die mit einer andern die grösste Fläche einschliesst. 69 
o . c, ... « . . \ 
in ß -f- CiCOSß 
cos ß sin (A -j- c 2 ) 
dß . 
cf -f- 1 sin ß -—sm(A -(- c 2 ), 
0C\ 
dß 
c t cosß ~~ ~ Va 2 — cf -f- 1 cosß cös(A -f- c 2 ) 
0 c 2 
V« 2 — cf -f- 1 sin ß ~~ sin (A c-2), 
cos ß sin (A -j- c 2 ) — sin ß 
cf -j- 1 cosß C0S(k -f- C-2) 
— Ci 
— - . fg n _J- c 2 ) , 
a 2 — cf 4- 1 ' V« 2 — cf -j- 1 cos (A -j- c 2 ) 
welche Grösse innerhalb der Grenzen der Integration nicht alle mög 
lichen Werthe durchlaufen wird, so dass immer noch ein Werth von 
m möglich ist, für den nicht 
dß dß 
F m — 
6 c { dc 2 
0. 
XIII. Wir übergehen den Fall fester Endpunkte, um nur den 
zu betrachten, da beide Endpunkte der gesuchten Kurve in der 
selben gegebenen Kurve liegen, wie dies die eigentliche Fassung der 
Aufgabe meint. Die Gleichung dieser Kurve sei 
ß = <pß) (0 
Dann hat man Cj, c 2 , Aj, A 2 dadurch zu bestimmen, dass man 
¿2 
/ [/ + «F] dk -f- frj [ßi — <p (A a )] -f- k-2 [ß 2 — (p (A 2 )] 
'i 
nach den genannten vier Grössen differenzirt u. s. w. Dabei ist 
/ 4- a F = sinß 4- a ~\Jcos' 2 ß 4- (jjjj • 
Daraus ergiebt sich (§. 7, AGIL): 
A = Ag 
4“ a ^ cos "ß “I - | “F ^2 jj^T 9^ (^2)^ :=: 0, 
A=A, 
- 2 [<*•/* + «Vaw>|3 + 0' s ] + h |||i - <p'(a.)] = o,