Inhaltsverzeichnis. 
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perbolische Spi- 
iralen 365 
164. 
male im Polar- 
165. 
369 
166. 
167. 
371 
373 
374 
168. 
h fernen Punkte 
169. 
376 
170. 
1er Asymptoten . 377 
171. 
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178. 
179. 
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180. 
406 
181. 
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183. 
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185. 
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418 
186. 
419 
187. 
[rümmungsradien, 
422 
188. 
189. 
hllkurven .... 
428 
431 
190. 
on bei den Kegel- 
432 
191. 
192. 
XIII 
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§ 7. Die singulären Punkte ebener Kurven. 
Die einfachen Singularitäten algebraischer Kurven 435 
Analytische Charakteristik der singulären Punkte 440 
Beispiele 447 
Endpunkt und Eckpunkt 448 
§ 8. Einhüllende Kurven. 
Begriff und analytische Bestimmung der Einhüllenden .... 450 
Beziehung zwischen der Einhüllenden und den Eingehüllten . 453 
Fall zweier voneinander abhängigen Parameter 455 
Beispiele 456 
Fortsetzung. Brennlinien 461 
B. Raumkurven und krumme Flächen. 
§ 1. Tangente und Normalebene einer Raumkurve. 
Die erste Krümmung oder Flexion. 
Analytische Darstellung der Raumkurven 466 
Die Tangente. — Beispiele 469 
Bogendifferential einer Baumkurve. — Beispiel 473 
Die Normalebene. — Beispiel 475 
Die erste Krümmung oder Flexion. — Beispiel 476 
§ 2. Oskulationsehenen einer Raumkurve. 
Die zweite Krümmung oder Torsion. 
Die Oskulationsebene 479 
Superoskulierende Ebenen. — Geometrische Definitionen der 
Oskulationsebene 481 
Beispiele 483 
Die Hauptnormale und die Binormale 485 
Die zweite Krümmung oder Torsion 489 
Die Formeln von Frenet 491 
Das Vorzeichen der Torsion 494 
Beispiele. — Zylindrische Schraubenlinien 496 
§ 3. Tangenten und Tangentialebenen, Normalen 
und Normalebenen einer krummen Fläche. 
Analytische Darstellung krummer Flächen 499 
Einige Flächengattungen und ihre analytische Darstellung . . 501 
Die Tangentialebene als Ort der Tangenten 507 
Die Tangentialebene als oskulierende Ebene. Ihr Verhalten zur 
Fläche in der Umgebung des Berührungspunktes ...... 510 
Beispiele 512 
Normale und Normalebenen 518 
Beispiele 519