Fünfter Abschnitt. Maxima und Minima der Funktionen. 337 
der eine davon ist ein Minimum, der andere ein Maximum; 
das Verhältnis der zugehörigen Werte der Variablen ist: 
l m n 
x : y : z = „ : : -5 
^ «" — u 0 2 — u C“ — u 
8) Das Minimum der Funktion u = x 2 y 2 -\~ z 2 für Werte 
der Variablen zu ermitteln, die die Bedingungen 
ax + hy + cz — 1 = 0 
a'x -|- b'y + cz —1=0 
erfüllen. (Geometrisch beißt dies die kürzeste Entfernung des 
Ursprungs von der Schnittlinie zweier Ebenen bestimmen). 
(a — a) 2 + {b — b') 2 + (c — c') 2 
TT11T1 77 — ^ y 1 v / 1 v 1 , 
(bc — b'c) 2 {ca —ca) 2 -j- {ab' — ab) 2 
9) Ein Dreieck von gegebenem Umfang so zu gestalten, 
daß es bei der Rotation um eine seiner Seiten einen Doppel 
kegel von möglichst großem Volumen beschreibt. (Die in der 
Rotationsachse liegende Seite muß jeder der beiden anderen 
betragen.) 
Cznber, Vorlesungen. I. 3. Aufl. 
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