Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung usw. 371 
2) Bei der hyperbolischen Spirale 
rep = a 
ist 
f = — a 
die Subtangente also konstant; hier ist demnach der Ort des 
Punktes T der um den Pol mit dem Radius a beschriebene 
Kreis. 
3) Bei der logarithmischen Spirale 
r = ae m< P 
ist 
t = 1 r, n = mr, T ===== — 1/1 -f- m 2 , N = r]/l 4- tn 2 : 
alle vier Strecken sind also dem Radiusvektor proportional. 
Der Punkt T hat bei dieser Kurve die Koordinaten 
E = t 
0 = Cp — 
7t 
2 ’ 
eliminiert man mit Hilfe dieser Gleichungen r, cp aus der Glei 
chung der Kurve, so entsteht 
als Gleichung des Ortes von T. 
Der Punkt N hat die Koordinaten 
E = n = mr, Q = cp + , 
hiermit ergibt sich auf gleichem Wege 
/ n\ 
E = mae \ 2/ 
als Gleichung des Ortes von N. 
Sowohl der Ort von T wie der von N ist hiernach eine der 
zugrunde liegenden kongruente logarithmische Spirale (136, 3)). 
§ 2. Asymptoten. 
138. Erste Definition. Wenn die Gleichung einer Kurve 
in x, y beliebig große Werte einer oder beider Variablen zuläßt, 
so sagt man, die Kurve besitze (einen oder mehrere) unend 
lich ferne Eunkte oder erstrecke sich ins Unendliche. 
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