392 Erster Teil. Differential-Rechnung. Se 
y" ändert sein Vorzeichen bei Überschreitung der Stellen ergil 
£== + -7=, indem es durch Null geht; daselbst ist «==—-, die ( 
ö ’ V* 
, b 1 /~2 
y = + ~ 1/—; die so bestimmten Punkte sind Wendepunkte j, aus 
3Tig. 65. 
Y 
der Kurve (Fig. 65). Die Richtung der f(j r % 
Wendetangenten ist also durch die aus ki 0 ic 
0 nach den Wendepunkten gezogenen 
Strahlen bestimmt. C en 
7. 
(x 2 + y 2 ) 2 — a 2 (a; 2 — t/ 2 ) = 0 
bat nach 132, 2) die parametrische Darstellung: ^ 
daraus ist weiter 
. y 1 — u 2 
x = + a V— r 
, ul/1 — u 2 fhr i 
y — a 1 -|- u 2 ’ dort 
schie 
1—3 u 2 
y u (u 2 — 3) 
gefunden worden; differentiiert man nochmals in bezug auf u, 
so ergibt sich 
und daraus 
v "d x 3{u 2 l) 2 ist 
y du u 2 (u 2 — 3) 2 
„ 3K+ iryi-u\ 
J — an 3 (it s — 3) 8 ’ 
Diesi 
zu je zwei Punkten, welche der Gleichung y = ux entsprechen, Ordii 
also in einer durch 0 gehenden Geraden liegen, gehören dem- 
nach entgegengesetzt bezeichnete Werte von y", und da für 
u = + 1 y" verschwindet, so sind die beiden Punkte der Kurve, Beis] 
welche in 0 (Fig. 39, S. 357) vereinigt liegen, Wendepunkte; Wen 
einen Kurvenpunkt von dieser Beschaffenheit nennt man einen 
Inflexionsknoten. t 
5) Bei den Zykloiden 
x = au — h sin u 
y = a — h cos u