Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung usw. 393 
ergibt sieb durch Ausführung des Ansatzes dxd 2 y — dyd 2 x = 0 
die Gleichung 
a cos u — 1) = 0, 
aus der cos u = -- folgt und nur dann eine reelle Bestimmung 
für u gibt, wenn h < a ist, also nur bei der verlängerten Zy 
kloide. Ihre Wendepunkte liegen in der leicht zu konstruieren 
den Geraden y — ~—• 
6) Für die durch die Gleichung 
dargestellte Kurve verschwindet 
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~ä? 
b-v)’ 
für x = a- indessen ist der Punkt a/0 kein Wendepunkt, weil 
dort auch y" verschwindet, während y IV einen von Null ver 
schiedenen Wert hat. 
7) Bei der Kurve (y — cx) z = 1 — ^ j oder 
p-cx + b[ 1 - ff 
ist 
Dieser Ausdruck wird an der Stelle x = a mit der endlichen 
Ordinate ca unendlich und ändert bei Überschreitung der Stelle 
sein Vorzeichen; daher ist a/ca ein Wendepunkt der Kurve. 
8) Man weise nach, daß die kubischen Kurven a), c) des 
Beispiels 143, 3) und ebenso die Kurve in 144 nur je einen 
Wendepunkt, und zwar im Ursprung besitzen. 
9) Man bestimme die Wendepunkte folgender Kurven: 
a ) 
b) xy — aH ~ 
c) x = (ly) 9 .