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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
(21) 
£)*+(£)*- 
2) Aus der bekannten Konstruktion der Ellipse mittels 
zweier mit den Radien a, h beschriebenen konzentrischen Kreise 
(Fig. 74) ergibt sich folgende Darstellung derselben. Wählt 
man den Winkel BOK=cp, welchen der Halbmesser OK, 
aus dem sich der Punkt M der Ellipse ableitet, mit der kleinen 
Achse einschließt, als veränderlichen 
Parameter, so drücken sich die Koor 
dinaten OF,PMvom M wie folgt aus: 
Kar 74 
(20) 
[ x = a sin cp 
[y = b cos cp; 
man nennt cp die exzentrische Anomalie 
des Punktes M. 
Auf Grund dieser Gleichungen er 
gibt die Formel 157, (7*) den Krüm 
mungsradius (seinem absoluten Werte 
nach) 
' [a 2 — (a 2 — ö 2 ) sin 2 qp]t 
Q ~ ab ’ 
woraus sich seine extremen Werte unmittelbar erkennen lassen: 
der größte für cp = 0 gleich der kleinste für cp = ~ 
& 2 
gleich —; man konstruiert sie, indem man zu A'B die Senk 
rechten A'B und BE errichtet, wodurch OB = und 
0 
OE = erhalten wird. 
In Ausführung der Formeln 157, (9*) findet man ferner: 
a 2 —h 2 . „ 
= —~— sin 3 cp 
«2 J,2 
Vo = I— COS 3 cp- 
wird zur Abkürzung 
a 2 — W 
—-— = OA — OE = OA 0 = a 0 
—= OB — BO = OB 0 = h 0 
gesetzt und cp eliminiert, so folgt