Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung usw. 429 
diese Endlage auch durch Translation der Figur K um die 
Strecke AÄ 1 und nachherige Drehung um die Summe z/o 
+ z/co 1 der Winkel bei 0 und O x bewerkstelligen; hierbei 
kommt P zuerst nach Q, so daß PQ parallel und gleich ÄA X , 
und hierauf nach P' durch Drehung von Q um A x durch den 
ebengenannten Winkel. Das Eie- p . rr 7f . 
ment PP=As der Bahn kann 
aber bis auf Größen höherer 
Kleinheitsordnung als Kreisbo 
gen vom Radius A 0 P und dem 
Zentriwinkel z/co -f z/co 1 ge 
rechnet werden. Da ferner der 
Beginn der Bewegung als Ro 
tation um A 0 erscheint, so ist 
ihre Anfangsrichtung senkrecht 
zu A 0 P, daher ist PÄ 0 die Nor 
male der Bahn im Punkte P. 
In gleicher Weise ist P' A x die 
Normale in P', folglich der 
Schnittpunkt 12 der beiden letzt 
genannten Linien der Krüm 
mungsmittelpunkt der Bahn im Punkte P. Bezeichnet man 
den Winkel bei 22 mit Ar, so ist der Krümmungsradius 
As p(Aa -)- Acof) 
wenn A 0 P=p gesetzt wird. Wenn weiter A 0 O=B, A Q O x ==P 1 , 
Winkel P^4 0 O = 6, und wenn aus 22 der Kreisbogen A X B be 
schrieben wird, so hat man: 
Ja = Ti’ ^ ra « = ä: 
und bis auf Größen höherer Ordnung: 
. A, B Ae ■ cos 0 
z/ x = = ; 
ßA 0 Q~p ’ 
dies alles in den obigen Ausdruck eingesetzt, gibt: 
i> = 
cos 0