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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
findung der Brennlinie das folgende Verfahren: Man konstruiere 
aus den Punkten der Grenzkurve als Mittelpunkten jenes Kreis 
system, das die Kurve F berührt; der von F verschiedene Teil 
der Einhüllenden dieses Kreissystems gibt in seiner Evolute 
die Brennlinie. 
Auf den vorhin behandelten einfachsten Fall angewendet, 
führt dieses Verfahren zu einem Kreisbüschel mit der Zentral- 
Fig. 97. Fig. 98. 
linie YY' und dem Punkt F als dem einen Grundpunkt; der 
andere Grundpunkt vertritt die Brennlinie. 
Handelt es sich um Brechung mit dem vorgeschriebenen 
Exponenten n, so kann die Konstruktion des zu A'A gehörigen 
gebrochenen Strahls in folgender Weise geschehen. Man be 
schreibt um A zwei Kreise K', K", deren erster F in Ä be-, 
AA' 
rührt, deren zweiter den Radius AA" = hat. Das Lot 
A" D aus A" auf die Tangente T an C im Punkte A treffe 
K' in B', dann verläuft der gebrochene Strahl so, als ob er 
aus B' käme; denn zwischen dem Einfallswinkel a und dem 
Brechungswinkel ß folgt aus 
Al) = AA" sin a = AB' sin ß 
die Beziehung 
sina_ AB' AÄ 
sin ß AÄ' AA" n ' 
Verlängert man AB' bis an den Kreis K", der im Punkte 
B" getroffen wird, so ist B" einer der Grenzpunkte von K"