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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
und der Quotient konvergiert für lim x = a, da und 
-*• V\ 
JE b 
hierbei unendlich klein werden, gegen den Grenzwert 5 
denn 
lim \ 
h 
B ‘ 
Hiernach ist der Grenzwert des Quotienten ziveier unendlich 
Meinen Größen derselben Ordnung gleich dem Quotienten ihrer 
Hauptteile. 
Sind y, y l Funktionen von x, welche bei einem näher 
bestimmten Grenzübergange des x unendlich groß werden, so 
werden die Funktionen ~ bei demselben Grenzübergange 
unendlich klein, und es ist — in bezug auf — von der Ord- 
7 V ö Vi 
nung n, wenn 
und b 4= 0; es ist aber 
folglich 
1 
1 
und y=j=0; man bezeichnet dann während des Grenzüber 
ganges y als unendlich groß von der Ordnung n in bezug 
auf y t . Es gilt also für die Beurteilung der Ordnung un 
endlich groß werdender Variablen dieselbe Regel wie bei un 
endlich klein werdenden Variablen. 
Folgende Beispiele mögen dies erläutern. 
1) Die Funktionen y = ]/x -j- x 2 —]/# und y x = x\x 
werden für lim x = -f- 0 unendlich klein, und zwar von gleicher 
Ordnung; man kann nämlich den Quotienten —, da x — 0