Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung usw. 479 
2) Um für den Punkt P(0/0/2 a) der Raumkurve 173, 2): 
x 2 + 2/ 2 + £ 2 = 4a 2 
x 2 + y 2 = 2a# 
den Krümmungsradius zu finden, fiat man folgende Rechnung 
anzulegen. Durch zweimalige Differentiation nach s erhält man: 
dx , dy , dz 
x di + !>dJ + s 
, \ dx , dy 
(x-a)j~ + y 
(£)+&)+(*-») 
: = 0 
= 0 
d*y 
d*z 
y ds* 
ds 2 
i V 
d*y 
ds 2 " 
= 0: 
mit Berücksichtigung von (^)’f (g)’+ (|f)’ 
aus folgenden Beziehung 
d*x dy d*y dz d*z 
ds ds 2 ds ds 2 ' ds ds ä 
ergehen sich für den Punkt P die Werte: 
daraus 
Oskulationsebene einer Raumkurve. 
Krümmung oder Torsion. 
178. Die Oskulationsebene. Durch den Punkt M der 
Raumkurve mit den Koordinaten xjy/z und dem Parameter 
wert u werde eine Ebene gelegt, 
(1) (| — x) cos a -f- (rj — y) cos h -f (£ — z) cos c — 0 
sei ihre Gleichung; a, h, c sind die Richtungswinkel des Lotes 
zur Ebene.