Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung usw. 487 
wo E' wieder eine Größe dritter Ordnung in bezug auf h 
bedeutet, fällt bei entsprechend kleinem h positiv aus, wenn 
man die Quadratwurzel mit dem positiven Zeichen nimmt. Bei 
dem gleichen Vorzeichen der Wurzel muß dann auch der Ab 
stand eines Punktes der von M aus in der positiven 
Richtung der Hauptnormale liegt, von der Ebene (10) d. i. 
v d‘ 2 x . , 
. d*y . . .d 2 z 
^ d? 
d 2 x\ 2 
ds [ 
+ 
dhj 
ds 
$ + 
d*z\ 2 
ds* 
positiv ausfallen; für einen solchen Punkt ist auch 
(j — x) cos l + (ij — y) cos y + (§ — 0) cos v 
positiv und stellt denselben Abstand dar; folglich hat man 
(177, (14)): 
(11) 
cos l = 
cos y = 
cos v = 
¿Px 
ds 2 
1 /7d‘ 2 x\ 2 (d*y\ 2 , /■ 
V Uv + Uv T v 
dHj\ 
ds 9 - 
d*y 
ds 2 
/d' 2 z\ 2 
\ds 2 
V{§f+ (S) 2 + (S) s 
d 2 z 
~ds* 
d*x 
9 d8* 
d^y 
9 ds J ’ 
-i / /d 2 x\ 2 . ( d^y\ 2 /1 
KU?)+(*?)+{: 
dH\* 
ds 
d*e 
~ 9 ds 2 
die Wurzel positiv genommen. 
Es bleibt jetzt noch übrig, in der Binormale die positive 
Richtung festzusetzen. Dies soll so ge 
schehen, daß die positiven Richtungen der 
Tangente MT, der Hauptnormale MH und 
der Binormale MB ein dem Dreikant der 
positiven Halbachsen OX, OY, OZ gleich 
stimmiges, d. h. ein solches Dreikant bil 
den, welches sich mit dem letztgenannten 
durch Translation und Rotation zur Dek- 
kung bringen läßt (Fig. 102 a). Die Winkel, 
welche die positive Richtung der Binormale mit den positiven 
Achsenrichtungeli bildet, mögen mit cp, ty, % bezeichnet werden.