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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
einem begleitenden Dreikant gesprochen werden; seine Bewe 
gungen sind aber von einfacherer Art, weil die eine Kante, die 
Binormale, ihre Richtung beibehält; man sieht daher von dieser 
Kante und den zwei durch sie gehenden Seitenflächen ab und 
richtet die Aufmerksamkeit nur auf das Winkelkreuz aus Tan 
gente und Normale. 
184. Das Vorzeichen der Torsion. Durch Ausführung 
der Formeln (II) auf Grund von 181, (11) und (13) erhält man: 
dy 
dz 
dy 
dz 
dg 
ds 
ds 
+ 
ds 
ds 
g 
d 2 x 
ds 
d 2 y 
d 2 z 
d 3 y 
d 3 z 
~ f 
ds 2 
ds 2 
ds 2 
ds 3 
ds 3 
dz 
dx 
dz 
dx 
dg 
ds 
ds 
+ 
ds 
ds 
g 
d 2 y 
ds 
d 2 z 
d 2 x 
Q 
d 3 z 
d 3 x 
~ T 
ds 2 
ds 2 
ds 2 
ds 3 
ds 3 
dx 
dy 
dx 
dy 
d g 
ds 
ds 
+ 
ds 
ds 
g 
d 2 z 
ds 
d 2 x 
d 2 y 
V 
d 3 x 
d 3 y 
= ~T 
Vs 1 ’ 
ds 2 
ds 2 
ds 3 
ds 3 
multipliziert man diese Gleichungen der Reihe nach mit 
und Bildet die Summe, so erhält zum Koeffi- 
ds 2 7 ds 2 7 ds 2 7 ds 
zienten eine Determinante dritten Grades, welche zwei gleiche 
Reihen hat und daher Null ist; rechts ist die Formel 177, (14) 
zu beachten; man findet so: 
dx dy dz 
ds ds ds 
d 2 x d 2 y d 2 z 
ds 2 ds 2 ds 2 
d s x d 3 y d 3 z 
ds s ds 3 ds 3 
Daraus folgt, daß die Torsion das entgegengesetzte Vorzeichen 
der Determinante A hat, von welcher in 179 schon die Rede 
war; dort ergab sich auch, daß in einem Punkte mit statio 
närer Oskulationsebene diese Determinante verschwindet, in 
einem solchen Punkte hat also die Torsion den Wert Null 
und wechselt bei dem Durchgänge durch denselben das Vor 
zeichen. Dieses Verhalten erinnert an den Wendepunkt einer