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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
175 gefundenen Resultate, wenn man noch zur Abkürzung 
]/a 2 + b 2 = c setzt: 
x = a iu sin u 4- cos u) 
v ' c 
r • \ , av cos u 
(o; y = a (sin u — u cos u) -f 
bv 
c 
Bei konstantem v bleibt auch z konstant, die v-Linien sind 
somit die ebenen Schnitte der Fläche parallel zur ¿c?/-Ebene. 
b) Bewegt sich die Erzeugende so, daß zwei benachbarte 
Lagen sich kreuzen, so beißt die von ihr beschriebene Fläche 
eine nichtabwickelbare oder windschiefe Begelfläche. In jeder 
Erzeugenden gibt es dann einen Punkt, der der unmittelbar 
benachbarten Erzeugenden am nächsten ist; man nennt ihn den 
Zentralpunkt der Erzeugenden und den Ort der Zentralpunkte 
die Striktionslinie, auch Kehllinie der nichtabwickelbareu Regel- 
fiäche. Überträgt man die Vorstellung des „Nächstliegens“ auf 
die erstbesprocbene Gattung von Regelflächen, so kommt man 
zur Gratlinie. 
Unter den Flächen zweiten Grades gibt es zwei windschiefe 
Regelflächen: das einschalige Hyperboloid ^ -f |- 2 - — = 1, 
seine Striktionslinie ist der Hauptschnitt - 2 -f- = 1 (Kehl- 
ellipse); das hyperbolische Paraboloid — = ~' p - , seine Strik- 
tionslinie ist der Hauptschnitt 0 = ^ , der in ein Geraden 
paar zerfällt. 
Eine spezielle Klasse von windschiefen Regelflächen sind 
die Konoid flächen, Linienflächen mit einer Richtebene und einer 
Leitgeraden, entstanden also durch Gleiten einer beweglichen 
Geraden längs einer festen, wobei die bewegliche Gerade 
während ihrer drehenden Bewegung einer festen Ebene parallel 
bleibt. Je nachdem die Leitgerade zur Richtebene geneigt oder 
senkrecht ist, spricht man von einem schiefen oder geraden 
Konoid. Verlegt man beim geraden Konoid die Richtebene in