508 
Erster Teil. Differential-Rechnung. 
auf der Fläche eine beliebige Kurve C gezogen, welche sich 
in der xy-Ebene in die durch P laufende Linie von der 
Gleichung 
(14) y{x,y) = 0 
projizieren möge. Nimmt man auf C einen zweiten Punkt M' 
an — seine Koordinaten seien: 
x x = x + h 
(15) y x =y + 1 
z x = g + ph + qk -f 
wobei s eine Größe bedeutet, die in bezug auf Ji, Je im all 
gemeinen von der zweiten Ordnung ist, — und verbindet ihn 
mit M, so bat die Gerade MM' bei beständiger Annäherung 
von M' an M die Tangente MT an die Kurve G im Punkte M 
zur Grenzlage; gleichzeitig nähert sich die Projektion von MM' 
auf der xy-Ebene der Tangente an die Kurve (14) im Punkte 
P als Grenze, und diese Tangente hat den aus (14) bestimm 
baren Ricbtungskoeffizienten 
1c 
(16) 
= lim 
7i = 0 
Man nennt die Tangente MT qm die Kurve C auch eine Tan 
gente der Fläche im Punkte M\ ihre Gleichungen ergeben sich 
aus den Gleichungen der Geraden MM': 
— x = 
n — y 
£■ 
I tc s 
* + «■»+ TT 
für limh = 0, lauten also: 
(17) 
n — y 
£ — * 
p -\- qco 
Um den geometrischen Ort all dieser Tangenten zu be 
stimmen, bat man zwischen den beiden Gleichungen (17) den 
Parameter co zu eliminieren; schreibt man die Gleichungen zu 
diesem Zwecke in der Form: 
(| — x)to — rj — y 
2(1 — x)a = § - £ - jp(| — x), 
so vollzieht sich die Elimination durch Multiplikation der