Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung usw. 515 
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sein; bezeichnet man den gemeinsamen Wert der drei Brüche 
mit x, so ergibt sich unter Benutzung der Flächengleichung 
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die Koordinaten des Berührungspunktes einer solchen Ebene, 
+ V + % = 6 2 + c 2 
ihre Gleichung; die Gleichungen der sieben andern ergeben 
sich durch Zeichenabänderung auf der linken Seite. 
5) Durch den Punkt x 0 /y Q /z 0 an die Fläche F(x, y, z) = 0 
Tangentialebenen zu legen. 
Der Berührungspunkt xjyjz einer solchen Tangentialebene 
muß den Gleichungen 
genügen, deren erste aussagt, daß er auf der Fläche liegt, und 
deren zweite die Forderung ausdrückt, daß die Tangentialebene 
durch den gegebenen Punkt zu gehen hat. 
Beide Gleichungen zusammen bestimmen eine Kurve auf 
der gegebenen Fläche, den Ort der Berührungspunkte aller 
Tangentialebenen durch x o /y o /0 o . 
Fügt man die Gleichungen der Tangente 
l — X = T] y = g— Z 
X 0 —X y 0 — y Z 0 — Z 
(25*) 
hinzu und eliminiert zwischen den vier Gleichungen (25) und 
(25*) x, y, 0, so ergibt sich der Ort der aus x o /y o /0 o an die 
Fläche geführten Tangenten oder der der Fläche aus dem ge 
gebenen Punkte umschriebene Kegel. 
6) Parallel zu der Geraden -- = ~ = — an die Fläche 
7 cc p y 
F(x, y, 0) = 0 Tangentialebenen zu legen. 
Der Berührungspunkt x/yj0 einer solchen Tangentialebene 
hat den Gleichungen 
O 
(26)