Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung usw. 517 
Als ein bemerkenswertes Beispiel soll die Fußpunktfläche 
des geraden Schraubeukonoids in bezug auf einen Punkt seiner 
Achse (den Ursprung) vorgeführt werden. Nach Beispiel 2) 
dieser Nr. bat man die Elimination an folgenden Gleichungen 
O O 
auszuführen: 
z — h Arctg — 
° x 
t. _ „ _ *>{xr\ — y£) 
8 x 2 + y* 
JL = n = . 
hy —hx x*-\- y* 
Aus den zwei letzten ergibt sich das Gleichungspaar 
xrj — y% = — b£ 
x% + yrj = 0, 
daraus weiter 
y = _ 1 ? 
X 7} 
X = lüL. 
£*+n 2 ’ 
X 2 + y 2 
V + 
. 
mit diesen Hilfswerten erhält man aus den zwei ersten Glei 
chungen 
I 2 + V 2 + £ 2 = fr (Arctg | — ®) g 
als Gleichung der Fußpunktfläche. 
Über die Natur dieser Fläche geben die Schnitte durch 
die ,0-Achse Aufschluß. Setzt man 
= konst., £ 2 + 17 2 = v 2 , 
bezeichnet den Hauptwert der zjklometrischen Funktion mit cc } 
so ist die Gesamtheit ihrer Werte durch 
cc Xtc (1 = 0 ? + 2 ? • • •) 
dargestellt und das Schnittgebilde durch 
^ 2 + £ 2 == &(« + (1 — i)^K; 
es besteht also aus einer abzählbaren, weil auf die ganzen 
Zahlen beziehbaren Menge von Kreisen aus dem Kreisbüscbel 
v 2 + £ 2 = ߣ, Kreisen also, die durch den Ursprung gehen und 
hier die rr^-Ebene berühren. Die Fläche gehört also zur