Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung usw. 519 
Die Wahl einer Richtung als der positiven geschieht von Fall 
zu Fall durch besondere Festsetzungen. 
Jede durch die Normale im Punkte xjyfz gelegte Ebene 
heißt eine Normalebene der Fläche in dem gedachten Punkte. 
Beachtet man, daß das Gleichungspaar (27*) die Normale als 
Schnittlinie zweier (projizierenden) Ebenen bestimmt, so ist 
(20) | — x — z) + — y + a(g — *)] = 0 
die Gleichung des Büschels der Normalebenen; jedem besonderen 
Werte des unbestimmten Multiplikators X entspricht eine spe 
zielle Normalebene. 
192. Beispiele. 1) Der Ort der Normalen einer krummen 
Fläche in den Punkten einer ihr aufgeschriebenen Kurve ist 
eine krumme Fläche, welche man die zu dieser Kurve gehörige 
Normalenfläche (nach A, Mannheim „Normalie“) nennt. Die 
Normalenhäche ist als Ort von Geraden eine Segelfläche und 
im allgemeinen windschief. 
Es ist die ¿Ci/-Spur der Normalenfläche des geraden Schrau 
benkonoids 
z = b Are ta; — 
ö x 
längs der durch z = c charakterisierten Erzeugenden zu be 
stimmen. 
Mit Hilfe der in 190, 2) zusammengestellten Differential- 
quotienten erhält man zunächst die Gleichungen der Normalen 
in einem Punkte xfyjz: 
j — x = n — V = £ — z ' 
by — hx ic 2 -(- ?/ 2 5 
für die Punkte der ins Auge gefaßten Erzeugenden ist 
z = c, 
V , c 
= tg 
x ° b 
demnach hat die Spur der Normalen in der xy-Ebene die 
Koordinaten: 
l = x — 
bey 
r\ = yx + 
£ = 0; 
bc 
*(l + fO