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Erster Teil. Differential-ßechmmg. 
Rückkehrkante, die bestimmt ist durch die Gleichungen (10) 
und (11) in Verbindung mit der Gleichung 
(12) 
A"x + B"y + C"z 4- D" = 0. 
Die Einhüllende einer einfach-unendlichen Ebenenschar ist 
demnach eine Piegelfläche, deren Erzeugende das System der Tan 
genten einer Baumkurve bilden, die auf der Einhüllenden als Bück- 
kehrkante oder Striktionslinie auf tritt. Jede Ebene der Schar 
ist Tangentialebene der einhüllenden Fläche in allen Punkten 
einer Charakteristik. 
Wir stellen die Gleichungen (10), (11), (12) zu einem 
System zusammen; 
(13) 
und bemerken hierzu folgendes. 
Die erste Gleichung bedeutet bei festem u eine einzelne 
Ebene der Schar, hei variablem u die Schar selbst. 
Die zwei ersten Gleichungen repräsentieren bei festem u 
eine einzelne Charakteristik oder Erzeugende, hei veränder- 
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liebem u deren Gesamtheit oder die Einhüllende. 
Alle drei Gleichungen zusammen stellen bei festem u einen 
einzelnen Punkt der Rückkehrkante dar, bei variablem u die 
Rückkehrkante selbst, indem sie x, y, z als Funktionen von u 
definieren. 
Im Grunde dieser Auffassung können wir nun noch nach- 
weisen, in welcher Beziehung die Ebenen der Schar zu der 
Rückkehrkante stehen: sie sind deren Oskulationsebenen. 
Um dies zu zeigen, fassen wir die Gleichungen (13) als 
Gleichungen der Rückkehrkante auf und differentiieren die erste 
nach u\ dies gibt zunächst: 
und reduziert sich wegen der zweiten auf: 
(14)