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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
Der letzte Klammerausdruck kann noch wie folgt trans 
formiert werden. Differentiiert man die Gleichung (181, (11)): 
. d 2 x 
COS k = Q 
nach s und benutzt dabei die Gruppe (III) der Frenetschen 
Formeln (183), so ergibt sich: 
analog 
cos 
cc 
cos qp 
dg 
cos l 
+ Q 
d 3 x 
Q 
T 
ds 
Q 
ds 3 
cos 
ß 
COS 1p 
dg 
COS y 
d- (> 
d 3 y 
Q 
T 
ds 
e 
ds 3 
cos 
7 
cos % 
d g 
COS V 
+ Q 
d 3 z' 
Q 
T 
ds 
Q 
ds 3 : 
multipliziert man diese Gleichungen der Reihe nach mit x — x 0 > 
y — yo, z— z 0 und addiert hierauf, so bekommt man: 
t*-*)£ + (»-Ä)g + ('-'o)£ 
= — [{x — x 0 ) COS Ci + (y - y Q ) cos ß + (* - g Q ) cos y\ 
— ^ \{x — x 0 ) cos cp + {y — y Q ) cos t + (* - * 0 ) cos x\ 
— l 2 Ts K® ~ ^o) cos 1 + (y — Vo) cos P + (* — *o) cos ■ 
Hiermit folgt aus (5), wenn auf die Gleichung (4) Rück 
sicht genommen wird: 
(D + B){B - JR) 
= 2h[{x — x 0 ) cos « + («/ — y 0 ) cos ß + iß — * 0 ) cos 
+ y [{x — x 0 ) cos l + {y — y 0 ) cos y + {z — g 0 ) cos V + q] 
- y [-- {(x - x 0 ) cos a + (y — y 0 ) cos /3 + (* — g 0 ) cos y} 
+ y ^ {(« — x 0 ) cos * + («/ — 2/o) cos f* + (* — *o) cos v ! 
+ ^ {(X — X 0 ) cos 9) + (y - y 0 ) cos f + (* - g 0 ) cos 2} ] + E.