Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung usw. 549 
cosa 
cos qp 
T 
) 
cos cp — —• cos X 
und nach entsprechender Reduktion 
dx 0 
ds 
cos qp; 
ebenso ergeben die beiden anderen Gleichungen des ange 
zogenen Systems: 
dy 0 
e \ ds) 
\ T ^ ds J 
COS ll> 
das identische Verschwinden des zweiten Faktors in (11) hat 
also zur Folge, daß beständig 
dfo 
ds 
dx 0 q 
ds 
ds 
oder daß 
x 0 = const., y 0 = const., Z 0 = const. 
ist. Dann aber gibt es für alle Punkte der Kurve nur eine 
Oskulationskugel, die Kurve selbst liegt auf einer Kugel und 
wird eine sphärische Baumkurve genannt; ihre Polarfläche ist 
ein Kegel, der den Mittelpunkt der Kugel zur Spitze hat 
(Beispiel, 173, 2)). 
205. Beispiel. Es ist die Polarfläche der Schraubenlinie 
x = a cos u 
y = a sin u 
z = hu 
zu charakterisieren. 
Mit Benutzung der in 185, 1) gefundenen Resultate: 
cos X = — cos u 
b sin« 
a 2 -f- b 2 
cos u = — sin u, 
b cos u 
a 2 -+-b 2 ds , / « , ' 
= du-y i + l 
Sß = — sin u, cos V = 0 
a