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Erster Teil. Differential-Rechnung. 
deren Halbachsen also VR X , ]/-R 2 sind (Fig. 116); der zu MX 
unter dem Winkel o geneigte Halbmesser p dieser Ellipse er- 
gibt sich aus der Gleichung: 
1 
mithin ist 
p 2 cos 2 со , q sin 2 ю 
~~By 1 lR~ 
1 COS 2 CO sin 2 CO 
p* = By ' 
und durch Vergleich mit der Eulerschen Formel (15) ergibt 
sich daraus 
R = p 2 . 
Die Quadrate der Halbmesser der Ellipse (16) sind also den 
Fig. 116. Fig. 117. 
Krümmungsradien der durch diese Halbmesser hindurchgehen 
den Normalschnitte gleich. 
Infolge dieses Zusammenhanges heißt der konvexe Punkt 
auch ein elliptischer Rankt der Fläche. 
Ist insbesondere R x = R 2 , so geht die Ellipse (16) in 
einen Kreis über, alle Normalschnitte sind gleich gekrümmt. 
Aus diesem Grunde nennt man den Naheipunkt auch Kreis 
punkt. 
2) Sind B l , R 2 ungleich bezeichnet, etwa R x positiv und 
R 2 negativ, so konstruiere man in der Tangentialebene die 
beiden konjugierten Hyperbeln 
I 2 
By — B 2 
JP I 
By r - B 2 
mit den Halbachsen YR x , Y—R 2 (Fig. 117). Der unter einem 
Winkel to zur ic-Achse geneigte Halbmesser p der ersten Hy 
perbel ergibt sich aus 
1 COS 2 C0 ( sin 2 CO 
0* = By + ~liY 7