Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung usw. 565 
und gehört er der zweiten Hyperbel an, so ist 
1 COS 2 CO ! sin 2 CO 
~ e 2 = 
mithin hat man im ersten Falle 
B = p 2 , 
im zweiten 
B = - p 2 . 
Die Radien der beiden Hyperbeln bestimmen also die Krüm 
mungshalbmesser der Normalschnitte nach demselben Gesetze 
wie es vorhin die Ellipse getan hat, nur gehören zu der einen 
Hyperbel Normalschnitte mit positivem, zur andern solche mit 
negativem Krümmungshalbmesser. 
Der konkav-konvexe Punkt führt daher auch den Namen 
eines hyperbolischen Bunktes der Fläche. 
Der Übergang von der einen Hyperbel zur andern erfolgt 
bei stetiger Drehung des Normalschnittes durch die gemein 
samen Asymptoten der Hyperbeln (17), deren Gleichungen 
lauten: 
diesen entsprechen also Normalschnitte mit unendlich großem 
Krümmungsradius; die Asymptoten als Tangenten dieser Nor 
malschnitte heißen Inflexions- oder auch Haupt- Kg. ns. 
tangenten der Fläche im Punkte Jf; die erstere 
Bezeichnung rührt daher, daß die betreffenden 
Normalschnitte in M Wendepunkte aufweisen. 
3) Ist einer der Hauptkrümmungsradien, 
M 
z. B. Jü 2 , unendlich groß, so heißt die Euler sehe 
\x.(J 
Formel: 
1 COS 2 03 
R ~ B 1 
X 
Man konstruiere dann in der Tangentialebene das Linien 
paar (Fig. 118) 
(18) 1 = ; 
für einen Halbmesser p dieses Linienpaares, der zur x-Achse 
unter dem Winkel co geneigt ist, erhält man: 
X