Yon Emanuel Czuber 
erschienen ferner im gleichen Verlage; 
Einführung in die höhere Mathematik 
Mit 114 Fig. [X u. 382 S.] gr. 8. 1909. In Leinwand geh. Ji 12.— 
In Ausführung eines lang gehegten Planes hat der Verfasser in diesem Buche 
vornehmlich jene Materien zur Darstellung gebracht, die über den Bahmen des Inhaltes 
seiner „Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung“ hinausgehend zum Vortrag 
gebracht werden. Es wurde aber die Anlage und Gestaltung so gewählt, daß das Buch 
auch seine selbständige Stellung behaupten könne, als Einführung in das Studium der 
höheren Gebiete der Mathematik ; darum sind auch die Elemente der Differentialrechnung 
aufgenommen worden, um ihre organische Verbindung mit den anderen behandelten Ge 
bieten herstellen zu können. 
Das Buch umfaßt eine recht eingehende Entwicklung des Zahlbegriffs, die Dar 
stellung von Zahlen durch unendliche arithmetische Prozesse, eine Einführung in die 
Eunktionentheorie, im Anschlüsse daran die Elemente der Differentialrechnung nebst den 
ersten Anwendungen der Differentialquotienten, weiter die Determinantentheorie, die zur 
Geltung kommt bei der sich anschließenden Gleichungslehre, endlich die analytische 
Geometrie der Ebene und des Baumes in jenem Ausmaße und solcher Eorm, wie es 
namentlich als Vorbereitung für das Studium der Mechanik erforderlich erscheint. Im 
übrigen ist der Verfasser denselben Grundsätzen gefolgt, die ihn bei der Abfassung der 
„Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung“ geleitet haben. 
Wahrscheinlichkeitsrechnung 
und ihre Anwendung auf Fehlerausgleichung, Statistik und Lebensversicherung 
2. sorgfältig durchgesehene und erweiterte Auflage. In 2 Bänden. 
I. Band: Wahrscheinlichkeitstheorie, Fehlerausgleichung, Kollektivmaßlehre. 
Mit 18 Figuren. [X u. 410 S.] gr. 8. 1908. In Leinwand geb. 
Jt. 12.— 
II. Band: Mathematische Statistik. Mathematische Grundlagen der Lebens 
versicherung. Mit 34 Figuren. [X u. 470 S.J gr. 8. 1910. In 
Leinwand geb. JL 14.— 
Bei der Bearbeitung dieser Neuauflage sind mancherlei förderlich erscheinende Neue 
rungen im einzelnen getroffen worden, so die Darstellung der Wahrscheinliohkeitssätze 
in Eorm von Eunktionalgleichungen, die Heranziehung des Begriffs der relativen Wahr 
scheinlichkeit, der Mengenlehre. Des weiteren war der Verfasser darauf bedacht, die Grund 
fragen, welche die philosophische Seite des Gegenstandes betreffen, tiefer zu fassen. Ein 
Kapitel über die Kollektivmaßlehre, die, von G. Th. F echnor begründet, durch die neueren 
Arbeiten von G. F. Lipps und H. Bruns wesentlich gefördert wurde, durfte nicht mehr 
fehlen; die theoretischen Grundlagen dieses jüngsten Zweiges wurden so knapp als möglich 
dargestellt, hingegen auf die praktische Anwendung durch Vorführung mehrerer, darunter 
auch größerer Beispiele vorzubereiten gesucht. 
Der zweite Baud umfaßt die im Titel genannten Kapitel in einer, wie schon der Um 
fang zeigt, ziemlich eingreifenden Neubearbeitung. In der mathematischen Statistik 
wurde auf die Darlegung der leitenden Gedanken bei der Bildung und Beurteilung stati 
stischer Maßzahlen größerer Nachdruck gelegt; die neueren, von englischen Statistikern 
ausgebildeten Methoden zur analytischen Darstellung statistischer Beihen sind einbezogen 
worden. Eine erhebliche Erweiterung erfuhr die Behandlung der Sterbliohkeitsmessung 
unter Heranziehung der neueren großen Arbeiten auf diesem Gebiete. Ebenso sind die 
Tafelausgleichung und die Invalidität ausführlicher behandelt. Noch eingreifender sind die 
Änderungen in dem die mathematischen Grundlagen der Lebensversiche 
rung betreffenden Teile. Den allgemeinen Erwägungen über die Voraussetzungen bei der 
Durchführung versicherungstechnisoher Probleme ist ein breiterer Baum gewidmet. Des 
weiteren sei insbesondere hingewiesen auf die Entwicklung der Versicherungswerte, die von 
Invalidität abhängen; auf die Einbeziehung der Durchschnittsprämien der Sozialversiche 
rung; auf die Erörterung der umstrittenen Frage der Bemessung des Deckungskapitals: 
auf die Ausführungen betreffend das Bisikoproblem. Selbstverständlich haben auch zwei 
fach abgestufte Sterbetafeln Berücksichtigung gefunden.