Zweiter Abschnitt. Differentiation von Funktionen einer Variablen. 79' 
131 7), t 4- «'i _ tl) _ 1 
12) Dl tg ( 4 + 2 j ^ C0SiC 
tg U + 27 
13) D tg X ainx = J) e Bin.xltgx 
7 j , sinicsec 2 ic\ 
= gSinzttga: ^ cog x l tg x -\ — j 
= tg x Binx (l tg x C0BX + sec x). 
14) D arc sin jq- 
1 — X 
X 
(1 + a;) — (1 — x) 
(i + X Y 
(1 -(- x) ]/x 
15 ) D(? a ™ Bi ™ + iyi-x^ = 
]/l — X s 
w x z arc sin # 
" I “ 2 ”7 7Tz7~ ~l 
1 — £C 2 (1 — X 2 ) 3 ^ ' ]/l — X 2 l/l — iC 2 
arc sin x 
* 
(1 — ¿c 2 ) 3 /* r 
16) Z) (arc sin iß, sin x) + arc cos (a cos x)) 
+ 
]/l — « 2 sin 2 £c f/1 — a 2 cos 2 £c 
17) narctg(y^|tg f) 
' a-\-h ° 2 
]/ fl 
et — h 2 x 1 
a-\-h Se ° 2 2 2 (a -f- & cos x) 
t-v\ & 4- a cos ec 
18) D arc cos — = —■;--- • 
J a-\-h cos x -f « C osa;\2 
a h cos x) 
a (a -j- h cos x) sin x b (b -j- a cos x) sin x 
(«-)-& cos ec) 2 
Va 2 — & 2 
a -\-h cos x 
*) Der Bruch ? arc sm 7 f 8 t Her als Produkt der drei Faktoren x > 
arc sin x, 
1/1 — £C 2 
Y1 — £C 2 
behandelt worden.