Erster Teil. Differential-Rechnung. 
19) D arc sec x = D arc cos 
20) J)arccosec£=Darcsin 
x]/x 2 
— 1 
1 — 
21) y = x (1 -f- x 2 ) % — 4 x 3 (1 + x 2 ) y 
x]/x* — 1 
1 
22) y = \ x z (1 + x 2 ) % — T -n 5 4 ' 
1/(1 + ®*) B 
5^ 5 (1 + **)"*; / = 
]/(i + * 2 ) 7 
23) y = -f sin 2a;; «/'= cos 2 #. 
24) y = \ x — \ sin 2x; «/' = sin 2 x. 
25) y = sin x — 4 sin 3 x-, y = cos 3 x. 
26) y = ^o,os A x — cos#; y = sin 3 #. 
27) i/ = 4 tg 3 # + tg#; y = sec 4 #. 
28) y = ^tg 3 # — tg# + #; i/'=tg 4 #. 
29) y = 2 sin ]/# — 2 ]/# cos y#•, ?/' = sin y#. 
30) y = 4 arc cos (— 1 -f- 2 x 2 ); 
31) y = y arc cos (— 3# -j- 4# 3 ); 
32) ?/ = 4 arc cos (1 — 8# 2 -f- 8# 4 ); 
oo\ 2)/3 , 2x —j— 1 
33) y = 3^ arct S ‘ " 
V = 
l/i- 
1/3 
1 -f- X x % 
34) y = 4 arc tg r 
2x 
2x 
35) y = 4 arc sin ; 
36) y = 4 arc cos^|s; 
i + a; 2 
orrN yl/l + siniC , 
ai ) v = l Vi— S iKx’ y ~ sec x ' 
38) y = e x (x 2 — 2x -f 2); y = e* x 2 . 
39) y = x arctg x — ly 1 -\- x 2 \ y = arctg #. 
40) y — \ sinh 2# -f 4^5 2/ = cosh 2 x.