20* DECOMPOSITION, EN FACTEURS, 
les polynômes en z que donneront, une fois ces multiplications faites, 
les seconds membres de (22), et les produits effectues des facteuis du 
premier degré en z contenus dans les seconds membres de (28). L’ex 
pression de cos’’-u étant 1 + 2 et m va l &nt 5011 2n > so ^ 1 277 4- i, les 
identités en question seront, après des réductions (dans chaque terme) 
évidentes, 
1 -+- T 
1—Ô(i+ 7—j)” -1 — 
2 77/ \ l\n-J 1.2 
4 n* 
— rT „ 
211 \ 2.11 ) V 2 77 / V 4 ri 1 ! I . 2.3.4 
n-2 *2 
4 77 2 sin 2 
4 n 
3 TC 
4 Ti 2 sm 2 — 
4 n 
5 TC 
4 77 2 sill 2 — 
4/7 
i + ■ 
. (277 —l)TC 
4 n- sm 2 
4 /7 
(24) 
(2 n -t- I ) 2 
I 
2 /7 -f- I 
I 
2 
277-f- I 
2 
277 4-1 
I 4- 
(2 77 
s 1 «- 1 ,3 
4- l) 2 J 2. 
X 
2 77 4- I y 
-2 -2 
14- 
(2 77 4-1) 2 sin 2 
2 77 4- I 
I 4- 
(277 4- l) 2 J 2.3.4.5 
z 
(2 77 4- i) 2 sin 2 
2 TC 
2 77 4- I J 
X 
(2 77 
i) 2 sin 2 ——— 
2 77 H- I J 
On remarquera qu’en supposant, pour fixer les idées, la variable z 
positive, tous les facteurs des seconds membres sont positifs, dans 
chacune de leurs parties, et aussi tous les termes et facteurs (va 
riables) des premiers membres. De plus, si n grandit indéfiniment, 
les facteurs ( 1 
4/7 2 
(277 + 1) 
14-7 —^ , • • • ne modifient les termes des premiers mem- 
L (277 4-I) 2 J 1 
bres que dans un rapport insensible à la limite; car, en appliquant 
au premier d’entre eux, qui est le plus grand, la formule (3) de la