DES MULTIPLES DE X. ÉQUATION BINOME. 
'wde formule, a« 
i impair. Or tous 
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représentent res- 
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I arc./ en fonc- 
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t\ même sinus, ne 
àicoafiitaces ît 
s'obtiendront ei 
donnant à i, dans la formule 
les m valeurs consécutives o, 1, 2, 3, .. m — r, pour lesquelles l’arc 
l ~ P renc ^ lui-même m valeurs équidistantes entre o et 2tc, Il est 
clair, en effet, que ces m racines seront distinctes, tandis que l’addi 
tion ou la soustraction de m unités au nombre fredonnerait les mêmes. 
On pourrait encore ne considérer que des arcs compris entre—-icetTc, 
en retranchant une circonférence à ceux des précédents qui excèdent 
tc; et l’on verrait alors les racines imaginaires s’associer, comme il le 
faut, par groupes de deux conjuguées, correspondant aux arcs dont 
le signe seul différerait, de manière à donner, dans x m zç. 1, des fac 
teurs imaginaires du premier degré ayant pour produits respectifs 
les facteurs réels du second que l’on cherche. 
Par exemple, si m est un nombre impair 2/1 + 1, et qu’on ail 0 = 0 
ou que l’équation soit x- n ^- 1 — 1 = 0, on prendra i = o, = =t 1, 
= ±2, ..., =± n : à part la racine coso + y/—1 sino, ou 1, qui 
donnera, dans — 1, le facteur réel du premier degré x — 1, les 
autres seront, par groupes de deux conjuguées, de la forme 
et il y correspondra le facteur réel du second degré 
= ( X 2 — 2 X COS — h I ) • 
\ 2 H —t- 1 / 
En définitive, l’expression x- n+l ~~ i, décomposée en facteurs réels 
du premier ou du second degré, deviendra 
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