EMPLOI DES COORDONNÉES POLAIRES 
78* 
dont il s’agit (ou mené en M aux arcs MF, MG), réductible à la base 
MF x MG = /- 2 coso ¿/0 do de la pyramide droite; de sorte que, si l’on 
appelle 0 l’angle aigu que forme la normale à la surface, en M, tirée vers 
le dehors, avec le prolongement du rayon vecteur OM = r, l’élément 
de surface courbe compris dans l’angle solide admettra l’expression 
/•*cosoy/0uG, Q n aura d’ailleurs, pour déterminer cet angle, 0, d’une 
cos 0 
normale dont les cosinus directeurs ont été appelés cos a, cos[3, cos y, 
avec un rayon vecteur pour lequel les cosinus analogues sont y y, 
-, ou cosocosO, cososinO, sino, la formule 
r 1 
cos8 = cosa coso cosO -+- cos ¡3 coscp sinO 4- cosy sincp, 
dans laquelle cosa, cosjB, cosy, après avoir été exprimés, comme on 
sait le faire, au moyen des coordonnées x, y, z, deviendront, par l’éli 
mination de celles-ci et même de /• = /(0, cp), des fonctions connues 
de 0, cp. 
Ainsi, en résumé, l’on aura, comme éléments respectifs du volume 
et de l’aire à évaluer, 
, I , f-COSCS 
(3i) Elém. de vol. = - r 3 cosoo?0db, Elém. de surf. = ~d0do, 
o 1 * coso * 
où les facteurs ^ r 3 cosco, - cos ? seront deux fonctions connues des 
O 1 COSO 
variables indépendantes 0, cp dont ils multiplient les différen 
tielles. 
Cela posé, la sommation des éléments se fera, par exemple, en grou 
pant d’abord tous ceux qui composent un même coin ou un même 
fuseau compris entre les deux plans méridiens d’azimuts 0 et 0 H- <r/6, 
éléments pour lesquels 0 sera constant et ¿/0 facteur commun, tandis 
que la hauteur angulaire cp y croîtra de — j à ~ • Il viendra donc, pour 
un coin ou un fuseau élémentaires d’angle ¿/0, les valeurs respectives 
Puis l’addition de tous les coins ou fuseaux analogues, dont les azimuts 
s’échelonneront avec continuité depuis 0 = o jusqu’à 0 = 274 don-