DANS LE CALCUL DES VOLUMES ET DANS CELUI DES AIRES COURBES. 
79’ 
nera 
(32) 
Volume 
in A 
/■*3 cos o do j ¿¿9, 
Surface = f i C do 
Ja \ J Tl COSO 
¿9. 
Comme application, bornons-nous au cas simple d’une sphère de 
rayon R, décrite autour du pôle O comme centre. Il faudra donc faire 
/• — la constante R et, de plus, cos o — i, vu la coïcidence de la normale 
menée en chaque point de la sphère avec le prolongement du rayon r 
aboutissant à ce point. Alors, au facteur près R 3 ou R 2 qui sortira des 
signes /, les intégrations par rapport à cp conduiront simplement à 
l’intégrale indéfinie sinu, dont l’accroissement, entre les deux limites 
r m . 
± ——, sera 2. Après quoi, / ¿/9 étant 2tt, il viendra bien respective- 
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ment, comme résultats, ~ tcR 3 et 4^ R 2 -