SOMMATION, PAR UNE INTÉGRALE QUADRUPLE, D’ACTIONS 
des particules supérieures à AB dont la distance r à O excédera K 
seront nulles ou négligeables. Mais il n’y aura aucun inconvénient à 
les faire figurer fictivement jusqu a des distances / infimes, dans la 
somme à obtenir, puisque la presence du facteui F(/, 0, cp) les anni 
hilera; et l’on y trouvera l’avantage d’une plus grande simplicité de la 
limite inférieure de cp ; car celte variable cp, positive dans tout l’espace 
situé au-dessus de AB, décroîtra de ^ jusqu’à zéro si l’on y considère, 
assez près de la surface AB, des points M de plus en plus éloignés de O 
ou de C. 
Il pourra être bon, aussi, de supposer la fonction F(r, 6, cp) nulle 
aux distances r assez petites pour être seulement comparables aux 
dimensions des vides intermoléculaires, distances où ne reste évi 
demment plus admissible l’hypothèse de la continuité de la ma 
tière, c’est-à-dire de la proportionnalité des éléments de volume 
aux masses qu’ils contiennent : les influences exercées entre parti 
cules contiguës, ou non évaluables par la méthode suivie, et qu’il 
faudra calculer à part si elles atteignent des valeurs notables, 
seront, de la sorte, éliminées du résultat, sans qu’on perde le droit, 
quand une plus grande symétrie ou simplicité des formules le deman 
dera, de faire commencer à/' = o des intégrations ne partant en réa 
lité que de la limite supérieure des très petites distances dont il 
s’agit. 
Cela posé, ajoutons d’abord les actions qu’exerce sur 00' toute la 
matière comprise, au-dessus deAB, dans un angle solide indéfini ayant 
son sommet en O, et constituée par une file rectiligne d’éléments comme 
MEFG, c’est-à-dire pour lesquels 0, cp, ¿/6, t/cp sont constants, tandis que 
O G « 
r y croît, au-dessus du plan AB, depuis la valeur O u = — = —— 
J 1 xr J r l cos GO ¡JL Sincp 
jusqu’à l’infini. Puis intégrons la somme, par rapport à cp, entre les 
limites cp zzz o, cp — pour ajouter ensemble les effets de toutes les 
files analogues remplissant, au-dessus de AB, l’angle dièdre des plans 
zOm, zOf, caractérisés par les azimuts 6, 0-t-ofô; après quoi une 
nouvelle sommation, par rapport à 0, de 0 = o à 0 = qtt, totalisera les 
actions exercées sur 00' dans tous les azimuts, et devra être encore 
suivie d’une dernière intégration, en u, entre les limites u = o, u =. R, 
pour conduire à l’expression complète de l’influence sollicitant, à tra 
vers AB, le filet entier CD, de longueur R. Enfin divisons par du la 
somme obtenue, en vue de la rapporter, comme on le demande, à 
l’unité d’aire de la couche influencée ou de la surface AB qui lui sert