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TABLE DES MATIÈRES. 
Pages. 
249*. _ Forme intégrable de différentielles irrationnelles, qui comprend 
les types les plus élémentaires de ces différentielles, et où figure, 
sous le signe /, une fonction rationnelle des deux coordonnées 
d'une courbe unicursale 2 4* 
252*. — Réduction de l’exposant hors de la parenthèse et de l’exposant de 
la parenthèse, dans l’intégration des différentielles binômes et 
polynômes 2 7 
253*. _ Application à certaines intégrales, dépendant des intégrales ellip 
tiques de première et de seconde espèce 3o* 
COMPLÉMENT A LA VINGT-QUATRIÈME LEÇON. 
DES INTÉGRALES EULÉRIENNES DE SECONDE ESPÈCE. 
261*. — Autre exemple d’intégrales finies, quoique prises dans un inter 
valle infini : fonction F 35* 
COMPLÉMENT A LA VINGT-CINQUIÈME LEÇON. 
QUELQUES PROPRIÉTÉS DES INTÉGRALES ET FONCTIONS ELLIPTIQUES; 
VALEUR MOYENNE GÉOMÉTRIQUE D’üNE FONCTION; CALCUL APPROCHÉ, 
PAR UNE INTÉGRATION, DU RESTE DE CERTAINES SÉRIES. 
269*. — Transformation montrant la proportionnalité inverse de l’intégrale 
elliptique complète de première espèce à la moyenne arithmético- 
géométrique de l’unité et du module complémentaire 07* 
270*. — Des fonctions elliptiques : théorème d’Euler sur les sinus et cosinus 
elliptiques d’une somme 4 1 * 
271*. — De la double périodicité des fonctions elliptiques 45* 
274*. — Valeur moyenne géométrique d’une fonction 48* 
275*. — Application des intégrales définies au calcul approché du reste de 
certaines séries 5o* 
COMPLÉMENT A LA VINGT-SIXIÈME LEÇON. 
ÉVALUATIONS DIVERSES D’AIRES PLANES ; RECTIFICATIONS D’AIRES 
EN COORDONNÉES POLAIRES. 
281*. — Aire comprise sous le profil longitudinal d’une onde solitaire ; 
relation entre l’ordonnée de ce profil et les deux aires partielles 
qu’elle délimite 54* 
283*. — Expressions générales d’une aire plane, en fonction des coor 
données d’un point mobile qui en décrit le contour et de leurs 
différentielles 55* 
284*. — Application à une orbite unicursale; aire du folium de Descartes. 59* 
285*. — Evaluation des secteurs plans; signification des cosinus et sinus 
hyperboliques d’un double secteur d’hyperbole équilatère 61* 
289*. — Courbe plane dont les arcs sont proportionnels aux surfaces qu’ils 
limitent au-dessus de l’axe des abscisses; rectification de la chaî 
nette 53*