EXERCÉES, AUX DISTANCES IMPERCEPTIBLES, A TRAVERS UN ELEMENT PLAN. 87* 
Les formules (i4) ou (i5), clans lesquelles la fonction F sera prise 
égale à zéro pour les valeurs de r seulement comparables à l’inter 
valle de deux molécules contiguës, ne comprendront pas les influences 
ou actions exercées à d’aussi faibles distances r; et ces actions, évi 
demment inévaluables à la manière d’intégrales ou en supposant la 
matière continue, ne pourront, en général, se calculer qu’une à une, 
pour donner un total qu’il faudra, comme on a vu [p. 84*], joindre 
à (i4) ou à (15), s’il est sensible. Mais la formule (14)» P ar exemple, 
suffisante aux autres distances, sera surtout exacte aux plus grandes 
qu’il y ait lieu de considérer. 
Elle permet de reconnaître, par exemple, que, si la fonction F ne 
s’annule pas identiquement pour r >■ R, mais y devient seulement 
insensible en gardant le même signe et tendant asymptotiquement 
vers zéro (ce qui paraît plus conforme aux lois naturelles d’unité eide 
continuité), son décroissement devra se faire plus vite qu’en raison 
inverse de la quatrième puissance r k de la distance; sans quoi les 
influences dont on parle ne seraient pas, comme on l’admet, localisées 
effectivement près de la surface AB. En effet, dans tout mode de dé- 
de ce cône massif sera, entre les distances p, p + dp de C, p 2 dadp. Or l’action 
subie, à travers du, par une partie infiniment petite dm de cet élément, pro 
viendra évidemment du fragment de la couche agissante compris dans un second 
cône très aigu ayant cette partie dm pour sommet et do pour section oblique 
menée, suivant AB, à la distance p du sommet, ou rfwsincp pour section droite à 
cette même distance p; ce qui donne pour son élément de volume, enti’e les 
totale subie par dm à travers do. 
Divisons celle-ci par dm do, afin de la rapporter à l’unité de volume de la matière 
influencée, ainsi qu’à l’unité d’aire de la surface AB. Il ne restera plus ensuite 
qu’à multiplier le résultat par l’élément de volume ( ) p 2 ¿¡?p de la couche in- 
lluencée, puis à intégrer dans toute 
pour avoir la somme demandée 
F( r, 6, V ) r- dr 
Elle devient bien identique à (i5), en y changeant, au moyen de la formule (9), 
l’ordre des deux intégrations par rapport à r et à p, ce qui rend celle-ci effec- 
tuable.