TABLE DES MATIERES.
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GOMPLÉMENT A LA TRENTE-SIXIÈME LEÇON.
SOLUTIONS SINGULIÈRES, SOLUTIONS ASYMPTOTES, LIEUX DE RÉUNION
OU DE SÉPARATION D’INTÉGRALES; ÉQUATION DE RICCATI ET DE
CLAIRAUT, ETC.
Pases.
361*. — Unité de l’intégrale générale 9.29*
362*. Calcul direct des solutions singulières et des systèmes de valeurs
des variables pour lesquels des réunions ou des séparations d’inté
grales sont possibles 23o*
363*. — Propriété, qu’ont ordinairement ces systèmes de valeurs, de repré
senter des enveloppes, tangentes ou non à leurs enveloppées
exprimées par l’intégrale générale.... 282*
365*. — Des solutions qui rendent infini le facteur intégrant et, notam
ment, des intégrales soit singulières, soit asymptotes 2-33*
366*. — Analogies des intégrales singulières et des intégi’ales asymptotes;
plus grande fréquence de celles-ci 235*
369*. Absence d’intégrales singulières et d’intégrales asymptotes dis
tinctes, dans l’équation linéaire 2.38*
370*. Simplification d’une équation quadrinôme et sa réduction, dans
certains cas, à l’équation trinôme de Bernoulli; équation de
Riccati 2^o*
371*. — Troisième type : Equations qui s’intégrent par différentiation,
comme celle de Clairaut 242*
COMPLÉMENT A LA TRENTE-SEPTIÈME LEÇON.
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SUR LES SOLUTIONS SINGULIÈRES DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES SIMUL
TANÉES ou d’ordre supérieur; certains cas d’abaissement de ces
DERNIÈRES ÉQUATIONS, ETC.
373*. — Unité du système des intégrales générales; possibilité de quelques
intégrales singulières et calcul direct de celles-ci 245*
3-j5*. — Propriété qu’ont les solutions singulières et, sous certaines condi
tions, les solutions asymptotes, de rendre infinis un ou plusieurs
des facteurs d’intégrabilité 247*
378*. — Sur les solutions singulières des équations différentielles d’ordre
supérieur 248*
382*. Exemples des cas les plus simples d’abaissement : Courbe plane
ayant sa courbure fonction soit de la distance à une droite fixe,
soit de la normale; courbe élastique 249*
383*. — Autres cas d’abaissement, spéciaux à des équations présentant cer
tains genres d’homogénéité 254*
Abaissement de l’équation binôme du second ordre (note) 255*
381*. Exemple : Abaissement de l’ordre d’une équation linéaire sans
second membre; réduction de l’équation non linéaire de Riccati
à une telle équation linéaire, mais du second ordre 256*
385*. — Réduction, aux quadratures, de l’intégration de l’équation linéaire
homogène du second ordre dont une solution particulière est
