TABLE DES MATIERES. 
XII 
Pages 
donnée; abaissement de l’ordre de toute équation linéaire, avec 
conservation de la forme linéaire, quand on connaît une ou plu 
sieurs intégrales particulières de l’équation analogue sans second 
membre 
COMPLÉMENT A. LA TRENTE-HUITIÈME LEÇON. 
CONCERNANT LA THÉORIE GÉNÉRALE DES ÉQUATIONS LINÉAIRES. 
393*. _ Absence de solutions singulières et d’intégrales asymptotes dis 
tinctes, dans les systèmes d’équations linéaires 260’' 
COMPLÉMENT A LA TRENTE-NEUVIÈME LEÇON. 
CALCUL DE DIVERSES INTÉGRALES DÉFINIES, SE REPRODUISANT PAR DEUX 
OU PAR QUATRE DIFFÉRENTIATIONS; INTÉGRATION DE CERTAINES ÉQUA 
TIONS LINÉAIRES A SECOND MEMBRE. 
401*. — Emploi d’équations linéaires du second ordre pour le calcul de 
certaines intégrales définies, qui se reproduisent par deux ou par 
quatre différentiations afii* 
402*. — Autres exemples : Intégrales définies de Laplace 260* 
403*. — Intégration de l’équation à second membre du problème de la 
charge roulante 26Ó* 
404*. — Intégration d'une autre équation à second membre, pour le calcul 
d’une fonction qui joue un rôle capital dans la théorie des ondes 
produites, à la surface d’une eau tranquille, par l’émersion d’un 
solide ou par un coup de vent 26G* 
QUARANTIÈME LEÇON. 
ÉTUDE DES ESPÈCES LES PLUS UTILES D’ÉQUATIONS LINÉAIRES SANS SE 
CONDS MEMBRES, SOIT D’ORDRE SUPÉRIEUR, SOIT SIMULTANÉES : ÉQUA 
TIONS A COEFFICIENTS CONSTANTS. 
405*. — Intégration d’une équation linéaire homogène d’ordre quelconque, 
à coefficients constants 271* 
406*. — Cas singulier où l’équation caractéristique a des racines égales. - 
Réflexion générale sur la forme des résultats, quand il s’agit d’un 
système quelconque d’équations linéaires sans seconds membres 
et à coefficients constants 27,3* 
407*. — Formation directe des solutions simples, pour tout un système d’é 
quations linéaires à coefficients constants 2 -fi* 
4w8*. — Expression la plus simple qui en résulte pour les intégrales géné 
rales d’un tel système sans seconds membres 2S0* 
400*. Formes plus spéciales imposées aux solutions simples ou doubles 
par la nature particulière des phénomènes à exprimer 282* 
ilO . Application aux petits mouvements vibratoires d’un système élas 
tique; possibilité d’y reproduire un état initial arbitraire en su 
perposant de simples mouvements pendulaires synchrones, etc. 280*