SE TRANSMET A LEURS PARAMETRES DIFFÉRENTIELS DU SECOND ORDRE A a . 189* 
c’est-à-dire précisément le second membre de la deuxième relation 
(19), si l’on pose ^oueP=^-V Différentions maintenant 
en r la deuxième (19) et divisons ensuite par /•; nous aurons, vu que 
L 1L 
r dr 
et, en remplaçant de nouveau a par r 2 e~P (d'où ¿/a —— le 
second membre deviendra bien celui de la troisième (19), tandis que 
Par conséquent, les équations (19), tout comme les précédentes 
(10), (13), (i4) et (17), dont elles expriment un cas limite ou 
asymptotique, seront applicables pourvu que les intégrales qui y pa 
raissent aient leurs valeurs finies et déterminées. 
Nous verrons plus loin, dans la XLY1I® Leçon, comment les unes 
et les autres conduisent à la solution de problèmes intéressants de 
la Physique mathématique. On obtient ces solutions, comme dans 
le cas oii l’expression de cp à employer était l’intégrale plus simple 
choisissant pour f ou ^ par 
exemple, une fonction (qui est encore ordinairement une exponen 
tielle à exposant négatif, un cosinus ou un sinus) propre à faire véri 
fier identiquement par cp l’équation générale du problème, après in 
troduction du temps t dans l’autre fonction f, d’une certaine manière 
corrélative à celle dont y entre \<x p , et en achevant finalement de dé 
terminer cette seconde fonction arbitraire, y. d’après des conditions 
accessoires, relatives surtout à la valeur /• = o pour laquelle les ex- 
pressions de cp, de de A 2 cp, de r m 1 ■ > deviennent 
dr 
presque aussi simples que le faisaient, à l’instant t — o, cp et ses dé 
rivées successives en t dans le cas de la valeur (1) de cp.