THÉORIE GÉNÉRALE DES POTENTIELS : CALCUL 
<7 1 de la surface limite (appelée tout entière a au n° 313*), et si l’on 
désigne par ch, dz x un élément quelconque de chacune, enfin, par 
cos(n, £), cos(«,7]), cos(/i, Ç) les trois cosinus directeurs d'une nor- 
hors du volume rt, ou mieux, en arrivant à Vélément à partir d’un 
d’ailleurs, observons que, dans l’autre intégrale, restée triple, de 
chaque résultat, peuvent s ecnre aussi — vu les 
formes, \ — x, r t —y, Ç — 5, des variables dont dépend H viendra, 
pour les dérivées première et seconde de © en x, les expressions cher 
chées, contenant sous le signe la densité p non diiFérentiée, et 
où, pour plus de précision, toutes les quantités relatives à la limite Sj 
sont affectées de l'indice i : 
(4) 
On aura évidemment, pour les dérivées premières et secondes de © 
en y et en z, des expressions analogues, où les dérivées de <1 en y et 
en z remplaceront ses dérivées en x, et où r n Ç remplaceront ç. Enfin, 
les dérivées troisièmes, quatrièmes, etc., de © se transformeront de 
même. 
Formons, d’après cela, le paramètre différentiel du second ordre, 
A 2 ©, du potentiel. L’addition des trois dérivées secondes directes de o 
en x, y et z donnera de suite, en observant que, sous les signes 
et , les trinômes 
représenteront la dérivée de la fonction de point ~ suivant la normale 
d/i ou dn 1 à l’élément ds ou dv x (sans que x, y, z changent), et en