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ÏABLE DES MATIÈRES. XVII 
Pages. 
lativement à l’ordre des dérivées, lorsque chaque couple de diffé 
rentiations effectuées par rapport à certaines variables, y est 
comptée pour une seule différentiation 4^2* 
462*. — De l’intégration de ces équations par les intégrales définies de la 
XXXIII e Leçon, quand ce sont les différentiations relatives aux 
coordonnées qui vont ainsi par couples; et, d’abord, formation 
de solutions particulières, contenant tout autant de fonctions 
arbitraires 453* 
463*. — Exemples : Formation de telles intégrales pour l’équation de la 
chaleur et pour celles du mouvement transversal des barres ou 
des plaques élastiques 4^7* 
464*. — Usage de ces intégrales, pour les cas où la distance r à un centre 
fixe d’émanation a le rôle de variable principale 4^0* 
465*. — Premier exemple : échauffement d’une barre, à travers sa base, 
par le rayonnement d’un milieu à température variable donnée. 4^6* 
466*. — Cas particulier de réchauffement par contact 4^8* 
467*. — Deuxième exemple : Echauffement d’un corps indéfini à une, deux 
ou trois dimensions, par l’introduction continue, en un de ses 
points, de quantités données de chaleur 47 T * 
468*. — Sur l’intégration des mômes équations indéfinies dans d’autres cas, 
et notamment dans celui où le temps i est variable principale : 
application au problème du’refroidissement des milieux 478* 
469*. — Application au problème de la dissémination du mouvement trans 
versal, le long d’une barre indéfinie 4^4* 
470*. — Application à la dissémination du mouvement transversal dans 
une plaque indéfinie 4^7* 
QUARANTE-HUITIÈME LEÇON. 
*SUITE DES PROCÉDÉS D’iNTÉGRATION POUR LES PROBLÈMES DE PHYSIQUE 
MATHÉMATIQUE RELATIFS AUX CORPS D’ÉTENDUE INFINIE ; ÉQUATIONS 
QUI S’INTÉGRENT PAR L’EMPLOI SIMULTANÉ DES POTENTIELS ET DES 
INTÉGRALES DÉFINIES DE LA XXXIII e LEÇON. 
471*. — Intégrations effectuables par l’emploi simultané des potentiels et 
des intégrales définies de la XXXIII e Leçon. — Equations du prin 
cipal problème où elles se présentent, et qui est celui des ondes 
produites, à la surface d’un liquide pesant, par l’émersion d’un 
solide ou par une impulsion superficielle 4g6* 
472*. — Premier cas, n’exigeant pas de potentiel sphérique : Ondes pro 
duites dans un canal étroit ou propagées suivant un seul sens 
horizontal 4fi8* 
473*. — Équation qui y régit les déformations de la surface libre et la 
marche des ondes 5o3* 
474*. — Deuxième cas, où devient nécessaire un potentiel sphérique ; Ondes 
produites dans un bassin et propagées suivant les deux sens hori 
zontaux 5o5* 
475*. — Équation qui y règle les déformations de la surface libre et le 
transport apparent des ondes 5io*