DES SOLUTIONS PARTICULIÈRES DE L’ÉQUATION SANS SECOND MEMBRE. 269* 
et ainsi de suite, pourvu que toutes ces intégrales puissent être dites 
distinctes, c'est-à-dire pourvu qu’il en résulte, chaque fois, une solu 
tion particulière, autre que zéro, de la dernière transformée précé 
dente. 
Enfin, les mêmes transformations, appliquées à l’équation linéaire 
complétée par un second membre F(¿r) fonction quelconque de x, 
c’est-à-dire à l’équation Qj -+- Py'+ ... -h F(¿r), continue 
ront évidemment à en modifier le premier membre comme quand Je 
second se réduisait à zéro, pourvu que a, ¡3, y, ... désignent toujours 
des solutions particulières de Véquation sans second membre; et 
elles abaisseront, par conséquent, l’ordre d’autant d’unités qu’on 
donnera de telles solutions distinctes. Si donc l’équation proposée est 
du second ordre, une seule de ces solutions suffira pour la réduire au 
premier et, vu la forme linéaire de la transformée, pour en opérer par 
quadratures l’intégration complète.