CALCUL APPROCHÉ DES FONCTIONS CYLINDRIQUES 
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n’atteint évidemment pas le produit de j par la valeur la plus forte 
possible , g^- 3 , de la fonction sous le signe f. Ainsi, le dernier terme 
de (io5) n’est qu’une fraction de ± j( jy 3 et se trouvera négligeable. 
A une deuxieme approximation, cos2(/■ — B) ne sera plus sin2/■ 
dans le dernier terme de (io3), mais bien, d’après (io5), 
vu que la dérivée d’un sinus est le cosinus, ajoutera sensiblement à 
sin 2r, dans le dernier terme de (io4), la petite partie — — 2r -. 
4 r 
Donc les seconds membres de (io4) et de (îo5) s’accroîtront, à fort 
cosar 
dr, égal au quart du dernier terme 
peu près, du terme — 
32 r 3 
r 
de (io5) et négligeable comme lui. Ainsi l’on aura définitivement, 
avec erreur de l’ordre de r~ 3 seulement, 
Occupons-nous actuellement de A. L’équation (io3) pouvant rem 
placer la seconde (102), nous n’aurons qu’à substituer, dans la pre 
mière (102) divisée par A, la valeur de fournie par le deuxième 
membre de (io3). Il viendra, après suppression du facteur commun 
cos(r — B), 
d log A 
dr 
cos ( r — B ) sin ( 7’ — B ) 
4 r 2 
sin 2(7’ — B) 
(107) 
8 r' 2 
et, en multipliant par dr, puis intégrant depuis /■— r jusqu’à la li 
mite r — 00, où 
sin 2(7’ — B ) . 
a ■ dr 
c’est-à-dire 
(108) 
■dr