DES ETATS 1MIYSIQ. УЛН1ДП., EAU DECOMPOSITION EN SOLUTIONS SIMPLES. 3()-* 
plus sensible el donne alors à lui seul une idée approximative de la 
fonction es : il exprime, eu Acoustique, le son fondamental du corps, 
c’est-à-dire le son dont la période de vibration ~ est la plus longue 
que puisse admettre dans le corps un mouvement simple, du moins de 
l'espèce proposée (longitudinal ou tangentiel, transversal ou normal, 
tournant, etc.). 
D’ailleurs, ce qu'il importe surtout de connaître n’est, souvent, pas 
tant le mouvement même de la masse considérée que celui qu’il pro 
voque ou excite dans d’autres corps et, spécialement, dans les di 
verses parties sensibles des organes par lesquels nous le percevons. 
Or, vu la petitesse des déplacements dont il s’agit et la forme linéaire 
qui en résulte pour leurs équations, les mouvements pendulaires ou 
simples exprimés par les divers termes des séries, eu provoquent, 
dans chaque organe élémentaire, d’autres de même nature, qui s’y 
règlent d'après les lois de périodicité composée indiquées au n° 398 
(p. 222), c’est-à-dire en se combinant par simple superposition, mais 
avec des amplitudes acquises d’autant plus grandes, comparativement 
à leurs valeurs dans les séries, qu'il y a moins de différence entre la 
période propre de vibration de l'instrument ou de l’organe el celle du 
mouvement excitateur simple considéré. Chacun des instruments ou 
des organes partiels mis en vibration pourra donc rendre sensible, en 
l’amplifiant beaucoup à l'exclusion des autres, un seul des tenues no 
tables de la série (11) ou (12) considérée, celui dont la période coïn 
cidera, ou à fort peu près, avec la sienne, comme il arrive, par 
exemple, dans le cas des sous composés, où l'ouïe, grâce sans doute à 
l'ébranlement de tout autant de libres organiques, distinctes, de l’oreille 
interne, parvient à discerner, outre le sou fondamental du corps 
vibrant, les principaux harmoniques qui l’accompagnent. 
Une telle circonstance confère, on le voit, une sorte d’existence 
propre, dans les effets produits, aux divers termes des séries (11) ou 
(12) el, par suite, une certaine valeur objective aux modes de dévelop 
pement employés, d’ailleurs si peu avantageux à d’autres points de vue. 
446*. — Exemple d’états variables exprimés par des séries : corde vi 
brante fixée aux deux bouts, et refroidissement d’une barre par ses ex 
trémités, maintenues à la température zéro. 
Les deux exemples les plus simples que l’on puisse donner des théo 
ries précédentes sont, d’une part,celui d'une corde mince,de longueur 
a, tendue le long de l'axe des x entre ses deux extrémités fixesx=o, 
х~а,чt, qui, abandonnée à elle-même sans vitesse après avoir, pour