CORDE vibrante; refroidissement d’une barre. 
à P ces valeurs, prendre simplement — cosp^r; ce qui donne, pour 
la série trigonométrique à employer, la seconde (45) de la page 168*. 
Si, par exemple, la corde a été initialement pincée en son milieu, 
ou disposée suivant les deux côtés égaux d’un triangle isoscèle très 
aplati, construit sur la figure d’équilibre comme base, l’équation de 
sa moitié comprise entre les abscisses x — o, x — - sera 
‘1 
pourvu que k désigne une constante convenablement choisie; et la 
formule (54) de la p. 172* donnera simplement 
série 20. Par suite, l’expression des déplacements © ou des ordon 
nées y de la corde à toute époque sera 
cosa? cosí cos3a? cos31 cos5sc cos51 
, r\ / rua j (US :) f. \ 
(2D) f OU 0 = k[- + + - 
Les dérivées secondes en x ou en t du second membre, indispen 
sables à considérer puisqu’elles figurent dans l’équation indéfinie du 
mouvement, ne constitueront pas des séries convergentes, ni, par 
suite, déterminées. Il faudra donc, à cause des difficultés signalées 
précédemment (p. 3g5*), restreindre ce second membre à un nombre 
fini de ses termes, d’autant plus grand qu’on voudra reproduire pour 
t — o, avec plus d’exactitude, l’état initial. On gagnera d’ailleurs, à 
celle limitation, d’éviter la discontinuité, relative à x — o, qu’en 
traînerait inévitablement le point anguleux attribué à la forme initiale 
de la courbe. 
B — II. Partie complémentaire. -*6