CE QUE DEVIENT SON INTEGRALE DANS LES MILIEUX A UNE ET A DEUX DIM. /)5l*
forme linéaire (34), les rigoureuses équations des petits mouvements
d’un milieu supposé même parfaitement élastique doivent sans doute
être comptés parmi les circonstances propres, comme les défauts
d'élasticité et d’homogénéité, à produire, bien avant l’extinction com
plète des ondes, cette dissémination et neutralisation de leurs inéga
lités à courtes périodes indiquée tout à l’heure, mais que nous avait
déjà fait signaler antérieurement (p. 896') son analogie, dans les
oscillations des liquides, avec le mode de régularisation des phé
nomènes de refroidissement.
dans un seul sens se fait sans dissémination, ainsi qu’on l’avait déduit (p. 363*)
de l'intégrale finie de d’Alembert convenant alors à l'équation (36).
Celle intégrale finie elle-même résulte, si l’on veut, de la formule (3 7 )
Il suffit d’observer que <I> et <ï», y sont
ver que <b et <I>, y sont évidemment 2ir / F('S%)d\ et
f{\)d\. En substituant ces valeurs dans le second membre de (3;),
puis différentiant par rapport à r la première intégrale définie et remplaçant par
tout /■ par at, il vient
1 t r x +' lt
9 = - [F(a? + aZ) -h F {x - at)] + j /(Ç)dÇ,
résultat que l’on reconnaît aisément (sauf la différence des notations) rentrer
dans celui, (98), delà page 363*.
