El l'AR IMPULSION : CAS DE DEUX COORDONNÉES HORIZONTALES X, y. 5i3* 
I)UI, remplaçons f ( T ), sous le signe /. par sa valeur déduite de la 
formule (66) de la page 269*. 11 viendra 
ï ! f(ï) = ) Qlï-ÎHZ (n) 1 «-» ] 
4 L 1 1-3.à I.3.5...(4/H-I) J* 
t 2 
Substituons v 2r eos[A à 2y, puis multiplions par d\x et intégrons 
nous souvenant (p. 60) que 
en 
j cos 2,i + 2 ¡x dix = - - ^ . . . 
224 
Nous aurons 
1/ 
Ï^'(Y) d\x= ^ 
P- \ 2 
2 r j 
2.4.5 
(£)’ 
•2.4...(2/l + 2)(2/i+3)(2«-l-5)...(4rt + l) + " 
série dont la dérivée en t, portée dans (119), donne finalement 
h = 
dc l 
(120) 
2- r 2 
. \ 2 r J 2. 
2 '7_ 
5 
i 2 \ 2 «+i 
'ir / 
(2.4.6.. .î«)(2Ii -H 3)(2tt —i- 5). . .(4/H- l) 
Cette formule est, comme la première (io4) [p. 5o4*], d’un calcul 
laborieux quand le rapport — devient considérable. Mais alors y, sous 
le signe f de la première ( 119), le devient lui-même, sauf près de la 
3 
limite supérieure où la fonction y 2 »}/(y) cesse d’être grande et finit 
même par s’annuler. Or, eu égard surtout à la forte valeur de l’inté 
grale, on peut bien négliger ces éléments, voisins de la limite 
-> et dont le champ total est très faible. Quant aux autres, le facteur 
<J/(y), exprimé, d’après la formule (67) de la page 267*, par 
vAr / TT 
V cos (y-4 
' , ) 
y change de signe à chaque instant, et de plus en plus souvent à me- 
B. — II. Partie complémentaire. 33