ET SPIRALE LOGARITHMIQUE. 
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de spirale logarithmique se trouve, comparativement à l’accroissement 
correspondant dr de sa distance r au pôle O, dans le même rapport 
constant —C- que ds et dv sur la sphère; et il en résultera encore de 
cosv 
même, pour l’arc total de spirale logarithmique, compté à partir du 
pôle O jusqu’au point qui en est distant de r, la longueur * C’est 
bien, en effet, ce que donnera 
j „r=r 
\J dr 2 
r=0 
rW, 
relative aux courbes planes, si l’on y porte la valeur e :> cotv de / avec 
l’expression corrélative, (cotV) e 9ootv ¿0, de dr; car il viendra (cotV 
étant supposé positif, pour fixer les idées) 
5 
f y/cot 2 V -+-1 e° cotY i/9 = 
d r=0 
/ e 9cotV\ 
V col V / Q __, 
g0 cotV /■ 
cosY cosV