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Die zusammengesetzten Multiplicationsbeispiele mögen 
auch als Divisionsbeispiele dienen. 
Potenz und Wurzel. 
§• 117. Sind die Factoren einander gleich, oder soll 
man Wurzelgrößen zu Potenzen erheben, so erhebe man 
die Größen vor und hinter dem Zeichen auf die Potenz 
des Erponenten. 
III m m f a m 
(ayb) a =a n yb n ,bemt(a>/b) n =\ab m ) =a n b m =a n yb“ . 
(4^“3a) 2 = 4 2 ^9a 2 ; (V2b 3 ) 3 = ysb 3 ; 
(aV"b)"> = a m b; (4^2) 3 = 4 3 . 2 = 128. 
Va . Va = a; (a/5) 2 — 5; CVl) 2 — h 
(a-f-Vb 1 ) 2 — a 2 -f-2a\/b + b; (x-f 2yb) 2 = x 2 -f4xyb-j-4b. 
(2+V5) 2 — 4 + 4V5+5;C3 + V21) 3 =27+48V21+189. 
Umgekehrt wird aus einer Wurzelgröße die Wurzel ge 
zogen, wenn man aus der Größe vor dem Zeichen und 
aus der Größe hinter dem Zeichen die verlangte Wurzel 
Zieht; z. B. 
"> n m * 2, 2_ JL _i_ nin 
— y ab“ — a m b">“ = a mn b m “ — y a"b. 
VC16 + 8V5 + 5) = 4 + V5; VC“ + 2V“>> + !>)=V^+V 1 ’- 
V(i+V3+^)=VI+VTi ff127+48V21 + 189)=3+V21. 
§. 118. Unmögliche Größen 
werden addirt, subtrahirt rc., wie Wurzelgrößen. Ihre 
allgemeine Form ist: V — a / oder (weil — a = — 1 x a) 
ya . y — 1 (§. 82.) worin V a eine mögliche Größe ist. 
Da sie oft mit möglichen Größen verbunden sind (§. 247.) 
so pflegt man auch den Ausdruck k + by — i als all 
gemeine Form derselben anzugeben. 
I. Summe n. 
y — a uub y — b addirt, geben y — »+ y—b 
y—3» y—4 » » y—3 + y—4 
y—bimb y- 
2y—3 » y- 
ß-y—2 » 4V- 
— 5— y-5 
— 5— y-5 
—io—2y—~5 
y —.b von 
y — 4 » - 
— y — 2 » 
*— y — 3 n *■ 
y — 5 » 
2y *— a » 
y-1 ' 
3 + 2V 
— 1 — V 
4 4- 3y 
y — a >< 
Quadratwurzel 
Quadrat von - 
cy - 
— y — a X - 
2y — 6 Xy 
a y — b x 
y — 1 = a 
(4 + iy~3)C< 
ci-iy~i)C 
y —