> das Buch nicht bloß für 
mdern auch zur Fortbildung 
chulen bestimmt habe; und 
aen Theil des Inhalts in 
anzen hoffe. — Wenn ich 
Mühe seines Unterrichts 
Jüngling den Zugang zur 
hn empfänglich mache, die 
n Gesetzeswelt zu empfinden 
Vorbild der physischen zu 
be belohnt*) 
für erlaubt sondern sogar für 
rechende aus französischen, wie 
ns. Bitt«er, Langsdorf, 
ner rc. zu benutzen. 
Inhalt des ersten Theils. 
Eerre 
Mathematische Zeichen 1 
Grundsätze 1 
I V orbegri'ffe und Zahlensysteme. 
§. 1. Arithmetik, Größe, Vielheit, Einheit, Zahl ... 3 
§. 2. Zählen, Rechnen 3 
§. 3. Einfachste Art der Zahlenbildung 3 
§. 4. Natürliche, künstliche (willkührliche) Zeichen der Zahlen; 
Bildung des zehntheiligen Zahlensystems. Wie werden 
geschriebene Zahlen gelesen? Wie werden ausgesprochene 
Zahlen mit Zistern bezeichnet? Beispiele 4 
§. 5. Wie die Form, so ist auch die Menge der Zahlzeichen 
willkührlich; Dyadik, Triadik, Tetraktik n. s. w- . . 8 
II. V o n der Vergrößerung u n b Verminde r u n g der 
Zahlen. 
§. 6. Zuzählen; statt einfacher Einheiten läßt man die Mengen 
derselben zusammentreten . 9 
§. 7. Die Summen von je zwei Zahlen unter zehn oder das 
Eins und Eins 9 
§. 8. In der Fertigkeit diese Summen zu bilden, besteht die 
Addition aller möglichen Zahlen. Verfahren, Beispiele 11 
§. 9- Abzählen, Verminderung der Zahlen um einfache und 
zusammengesetzte Einheiten. Die veränderte Ordnung 
des Geschäfts führt eine andere Bezeichnung herbei . 12 
§. 10. Die Differenzen von je zwei Zahlen unter zehn, oder 
das Eins weniger Eins 13 
§. 11. Daraus entspringende Subtraction aller Zahlen. Ver 
fahren. Beispiele 14 
§. 12. Ziffern des Subtrahendus sind größer als die gleich 
namigen des Minuendus; Entlehnen, über Nullen. 
Beispiele 15 
5. 13 u. 14. Prüfung der Addition und Subtraction ... 15 
§. 15. Vervielmaligung ist ein abgekürztes Zuzählen gleicher 
Zahlen 16 
§. 16. Producte der Zahlen unter 10 in die Zahlen unter 100, 
oder das Einmal Eins 17 
§. 17. Der Multiplicator besteht ans Einern ..... 18 
§. 18. Der Multiplicator ist 1) ein einfacher Zehner, Hunder 
ter rc., 2) ein mehrfacher Zehner, Hunderter rc., 3t eine 
ans beliebigen Ordnungen zusammengesetzte Zahl . . 18 
§- 19- Ausführung dieser Fälle 19 
5. 20. Regel, Beispiele 20 
§. 21. Die Messung ist ein abgekürztes Abzählen gleicher Zahlen 21