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rt; aus einem Produkt wird 
lzirt, aus einem Quotienten 
ächten Brüche haben einen 
niedrigern; bei den «nächten 
»theil Statt. Keine Potenz 
nt Bruches kann eine ganze 
rationale Zahlen .... 
igt ans einer negativen Wur<- 
einer negativen Wurzel sind 
zativ; jede ungerade Wurzel 
>sitiv, einer negativen Größe 
>el einer positiven Größe kann 
> seyn; eine gerade Wurzel 
i unmöglich 
der Potenzen 
Division der Potenzen . . 
:nzen und Wurzelansziehung 
jrößen. 5 Beispiele . . . 
i Größen. 10 Beispiele . . 
ßen. 6 Beispiele. . . . 
Lrößen 
’s;cii bei Ziffern. 
infige Sätze 
Erläuterung. 19 Beispiele, 
lständigen Quadraten . . . 
lalbrnchen oder aus Ganzen 
irnchen 
nlichen Brüchen. Beispiele. 
fige Sätze 
10 Beispiele 
digen Cnbikzahlen.... 
nnal- und gemeinen Brüchen 
. fünften, sechsten und siebten 
»iese höher« Wurzeln . . 
t Wurzelgrößen. 
jwei Wurzelgrößen erkannt? 
Zarten bei Wnrzelgrößen . 
nsziehen bei Wnrzelgrößcn 
örvdncte, Quotienten, Po- 
laginären Größen . . . 
ii b r ü ch e. 
ungswerth einer Jrrational- 
iuf die znsaniinenhängendcn 
the sind abwechselnd größer 
lgröße 
Seite 
94 
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§. 120. Entwicklung dieser Näherungswerthe, Regel; An 
wendung .. 135 
§. 121. Gebrauch, Beispiele 139 
xm. Verhältniße und Proportionen. 
§. 122. Erklärung und Bezeichnung der Verhältniße . . . 142 
§. 123. Bestiinninng eines jeden Gliedes im arithm. Verhältniße 142 
§. 324. Arithmetische Proportion 143 
§. 125. Jedes Glied wird durch die drei übrigen ausgedrückt . 143 
§. 126. Stetige arithmetische Proportion; daS Mittelnehmen 
oder einen Durchschnitt machen 144 
§. 127. Bestimmung eines jeden Gliedes im geometr. Verhältniß 145 
§. 128. Geometrische Proportion 145 
§. 129. Jedes Glied wird durch die drei übrigen ausgedrückt, 
Verwandlung gleicher Prodncte in eine Proportion . 145 
§. 330. Mittlere Proportionale .......... 147 
§. 131. Hanptveräiiderungen der Proportionen 147 
XIV. Gebrauch der Verhältniße und Proportionen 
im bürgerlichen Leben. 
§. 132. Brodtare ans Versuchen über daS Brodverbacken. 
§. 133. Verhältniß der Stammklafter zur Scheitklafter . 
§. 134. Verhältniß des Werths verschiedener Holzarten, Wirk 
ung der Steinkohlen im Vergleich mit Holz . . 
§. 135. Verhältniße der Holzmengen auf gleichen Flächen. 
§. 136. Vergleichung der Holzmengen zweier Waldungen . 
§. 137. Die Proportion unter dem Namen der Regeldetri . 
§. 338. Unschädliche Ansatzregel 154 
§. 139. Vereinfachung der Aufgaben . . . 155 
§. 140. Die Brüche werden entfernt 155 
§. 141. Das zweite Glied ist mir dem vierten immer gleichnamig 156 
§. 142. Die umgekehrte Regeldetri als Proportion .... 156 
5. 143. Die Ansatzregel 157 
§. 144. Fälle, in welchen die gerade, die umgekehrte Regeldetri 
und keine von beiden angewendet werden darf .... 358 
XV. Zweckmäßigere, auch dem kindlichen Verstände 
z u g ä n g l i ch e M e t h o d e, alle g e w ö h n l i ch e n Geschäfts 
rechnungen unabhängig von der P roportion en- 
lehre mit Sicherheit anszuführen. 
§. 145. Dreisatz in ganzen Zahlen 359 
§. 146. Mit einem Bruche im ersten, zweiten und dritten Gliede 159 
§. 347 n. 348. Mit zwei, mit drei Brüchen 100 
§. 149 n. 150. Der umgekehrte Dreisatz in ganzen und gebroch- 
nen Zahlen 
§. 151. 68 Uebnngsbeispiele; die, welsche Praktik erläutert . 
§. 152. Der Fünfsatz auf mehrere Arten anschaulich behandelt; 
von 32 Aufgaben sind 16 vollständig anfgelößt. Die 
Behandlung der Brüche und der verkehrten Verhältniße 
erfordert nicht einmal eine besondere Bemerkung; die 
überlegte Anflößung führt auf einerlei Weg, notbwendig 
zur richtigen Antwort. Wichtige überall anzuwendende 
Abkürzung im sechszehnten Beispiele 
150 
151 
152 
152 
153 
354 
3 62 
164 
172