XVI 
XVII 
>es Verfahren in Aufgabe 5 und 
erwicklung und noch einfachere 
irückführen auf die Einheit kann 
iitcr unmittelbar nach der ge- 
mg der 15 bekannten Glieder 
i, was also bei weniger Glie- 
steht. Das maschinenmäßigste 
dieses naturgemäßen nicht er- 
Znrückführung ans die Einheit 
ortion dargestellt. 8 Beispiele 
zen. Für jede der vier Haupt 
zwei Beispiele angegeben; 14 
'sselößte Ausgaben .... 
mt Zins, Kapital allein, Pro- 
Großen durch die übrigen de 
ck oder Disconto kommen die 
Leben vor. 12 größtentheils 
Rabatt zu berechnen . . . 
sten anschaulich gelößten Ans 
ogen. Unter den zehn folgen- 
jene über die Umtriebsperiode 
1, 6 Beispiele 
Sendungen mit der Post. 10 
....... .?> . 
eie 
Beispiele 
Hundert; Begriff von netto, 
ngsrechnnng; 20 Aufgaben, 
er einfache Vermischnngs- 
dcn nach gegebenen Verhält- 
le 
hnung, zwei Dinge werden 
ilichen Anflößung eine Regel 
Dinge gemischt, 4 Beispiele 
iffe von Mischung der Metalle 
Seite 
184 
190 
191 
193 
197 
199 
203 
204 
209 
210 
213 
213 
215 
216 
222 
223 
225 
227 
229 
Inhalt des zweiter» Theils. 
XVI. Gleichungen und Aufgaben vom ersten Grade 
mit einer Unbekannten. 
§. 172. Algebra, Gleichungen, deren Eintheilnng nebst andern Seite 
Begriffen 231 
§. 173—178. Hauptgeschäfte, durch welche bei allen Gleichungen 
die Bekannten von den Unbekannten getrennt werden. 232 
§. 179. Neun anfgelößte Gleichungen 235 
§. 180. Die Anflößung jeder Aufgabe besteht in zwei Verrich 
tungen 238 
§. 181. Theilungsaufgaben 72 .......... 239 
§. 182. Zwölf Aufgaben, in denen von einem Ueberschuß oder 
Mangel die Rede ist 260 
§. 183. Neun und zwanzig Ausgaben über Bewegung, Zeit und 
Raum 262 
§. 184. Zehn Aufgaben aus der Zinsrechnung 270 
§. 185. Sechs Aufgaben ans der Mischlingsrechnung .... 274 
§. 186- Elf vermischte durch Buchstaben gegebene und anfgelößte 
Aufgaben 276 
XVII. Gleichungen und Aufgaben vom ersten Grade 
mit mehrern Unbekannten. 
§. 187. Andrei Beispielen mit zwei unbekannten Größen wird auf 
drei Arten gezeigt wie eine Unbekannte eliminirt oder 
wie ans zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten eine 
Gleichung mit einer Unbekannten gefunden wird . . 284 
§. 188. Allgemeine Eliminationsmethode 286 
§. 189. An drei Beispielen mit drei unbekannten Größen wird 
auf drei Arten gezeigt wie man eine Unbekannte eliminirt, 
oder, ans drei Gleichungen mit drei Unbekannten zwei 
Gleichungen mit zw ei Unbekannten findet. .... 287 
§. 190. Allgemeine Eliminationsmethode 290 
§. 191. Aufgaben mit 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 unbekannten Größen, 
24, wovon 22 aufgelöst! sind 291 
XVIII. Gleichungen des zweiten Grades. 
§. 192. Form und Auflösung reiner quadratischer Gleichungen. 
Vier Bemerkungen 310 
§. 193. Acht Beispiele ! . , 311 
S. 194. Vollständige quadratische Gleichungen; Aehnlichkeit der 
allgemeinen Form mit dem vollständigen Quadrat einer 
zweitheiligen Größe, Benutzung der Aehnlichkeit und 
Hinwegschaffung der Unähnlichkeit durch Ergänzung; 
Erkennung der Wurzel und Regel der Auflösung. Be 
merkung ' 313 
§. 195. Acht Beispiele 314 
S- 196 u. 197. Vereinfachte Formel nach welcher acht weitere 
Aufgaben ausgelöst! werden 317 
§. 198. Die letzte dieser Aufgaben führt auf die Gleichungen von 
der Form + ax m ?=*b, woraus * entwickelt wird. 
Zwei Beispiele. Im letzten ist x die genaue Wurzel