schlagen? Die Ohm von I. zu 20, von II. zu 28 £ und von 
ui. zu 20 i fl. 
Ein Ueberschuß oder ein Mangel. 
§. 182. Ein Herr laßt Baume kaufen um einen Obst 
garten anzulegen; auf dem dazu bestimmten Felde werden 
gleiche gerade Linien gezogen, welche in gleichen Entfern 
ungen mit den gekauften Bäumen besetzt werden sollen. 
Der Gärtner sagt: Ich kann diese Linien nicht ausfüllen, 
denn nehme ich 15 Bäume in eine Linie, so fehlen mir 9 
Bäume, nehme ich aber nur 14, so habe ich 16 Bäume 
übrig. Wie viel sind Linien gezogen und Bäume gekauft 
worden? Es sey x die Zahl der Linien; setzte man einen 
einzigen Baum in jede Linie, so hätte man x Bäume; setzt 
man also 15 Bäume in eine Linie, so hat man löx Bäume. 
Dieses Product ist aber zu groß und übertrifft die wirkliche 
Anzahl um 9, d. h. I5x — 9 ist diese Anzahl. Setzt man 
14 Bäume in eine Linie, so braucht man 14x Bäume, 
welche mit den 16 übrigen die wirkliche Anzahl ausmachen. 
Es ist also 15x — 9 — 14x + 16 woraus x = 25. 
74) In der königlichen Armee erhält jeder Mann täg 
lich 6 kr.; ein Offizier sagt: Wenn mein König mir den 
Sold aller Soldaten für 80 Tage gäbe, könnte ich eine 
Festung bauen und hätte noch 600000 fl. übrig; wenn ich 
aber nur den vierten Theil dieser Bezahlung erhalte, so 
muß ich 600000 fl. zusetzen. Wie stark ist das Heer und 
was kostet die Festung? 80 . 6x — 480x ist der 80tägige 
Sold in Kreuzern und = 8x in ©iiiben, wovon der 
vierte Theil 2x ist, daher die Gleichung 8x — 600000 — 
2x -J- 600000 woraus x = 200000 Mann, daher 2 x + 
600000 — 1000000 fl. 
75) Einer hatte ein Faß Wein um 224 fl. verkauft und 
daran verloren; hätte er es aber um 260 fl. verkauft, so